当公司与员工解除劳动合同时，赔偿的具体方式和标准确实是一个需要细致分析的问题，它主要取决于解除合同的具体原因。以下是我为您详细梳理的赔偿规定和计算方式：
一、公司需支付经济补偿的情形及标准
协商一致解除：
- 如果双方协商一致解除合同，且由公司提出解除动议，那么经济补偿将按照员工在本单位的工作年限来计算。具体为：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
- 这里的月工资是指合同解除前12个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果月工资高于当地职工月平均工资的3倍，那么将按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年。
无过失性辞退：
- 在员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任调整后的工作；经培训或调岗仍不能胜任工作；以及劳动合同订立时客观情况发生重大变化无法履行且未达成协议等情形下，公司可以提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿金，标准与协商一致解除相同。
经济性裁员：
- 如果公司因破产重整、经营困难等需要裁减人员20人以上或占总数10%以上，那么在经济性裁员的情况下，公司也需支付经济补偿金，标准同上。同时，公司应优先留用长期合同员工及家庭困难者。
劳动合同期满终止：
- 除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而员工不同意的情况外，劳动合同期满终止时，公司需向员工支付经济补偿金。
公司被依法宣告破产等情况：
- 如果公司被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止，那么公司也需向员工支付经济补偿金。
二、公司需支付赔偿金的情形及标准
- 如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退孕期、产期、哺乳期女职工等，那么公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即每满1年支付2个月工资。
三、公司无需支付赔偿或补偿的情形
- 员工主动辞职；
- 员工存在过错被解雇，如试用期不合格、严重违规、失职造成重大损失、与其他单位建立劳动关系、被追究刑事责任等；
- 劳动合同期满但公司已维持或提高条件续订而员工拒绝。
四、特殊情形下的赔偿处理
- 代通知金：如果公司未提前30日书面通知解除合同，那么需额外支付1个月工资作为代通知金。
- 未休年假补偿：公司应按日工资的300%支付员工未休年假的工资报酬（其中包含已支付的正常工资）。
- 竞业限制补偿：如果双方约定了竞业限制，那么公司需在员工离职后按月支付不低于最低工资的经济补偿。
综上所述，公司在与员工解除劳动合同时，应仔细分析具体情况，判断是否需要支付经济补偿或赔偿金，并严格按照法律法规的规定进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业律师或法律顾问的意见。