非法存储危险物质的行为，根据其情节严重程度，可能分别构成行政违法行为或刑事犯罪。以下从行政违法和刑事犯罪两个角度进行详细分析：

一、行政违法行为

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，将面临行政处罚。具体处罚措施包括：

• 情节较重：处十日以上十五日以下拘留；
• 情节较轻：处五日以上十日以下拘留。

在实际操作中，公安机关会综合考虑多种因素来判断“情节较轻”或“情节较重”，包括但不限于非法储存的危险物质数量、是否已引发实际的危害后果、对公共安全构成的威胁程度，以及当事人的主观恶意等。

二、刑事犯罪

如果非法储存危险物质的行为情节严重，将可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百二十五条第二款规定的非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪。具体规定如下：

• 基本刑：非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；
• 情节严重：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；
• 单位犯罪：对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。

立案追诉标准：

根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第十二条，以下情形之一者，应予立案追诉：

1. 造成死亡一人以上，或者重伤三人以上的；
2. 造成直接经济损失五十万元以上的；
3. 其他造成严重后果的情形，如导致急性中毒、放射性疾病、传染病流行或严重环境污染等；
4. 非法储存特定危险物质（如毒鼠强等）超过规定数量；
5. 危险物质丢失、被盗、被抢或被用于违法犯罪活动；
6. 其他危害公共安全的情形。

三、法律建议与措施

1. 严格遵守法律法规：了解并遵守国家关于危险物质管理的法律法规，确保合法合规经营，不非法储存任何危险物质。
2. 加强安全管理：建立健全安全管理制度，加强对危险物质的存储、使用等环节的安全监管，确保存储条件符合安全要求。
3. 提高安全意识：加强对员工的安全教育培训，提高全员的安全意识和应急处理能力，防止因无知或疏忽导致非法储存行为。
4. 及时报告与处理：一旦发现非法存储危险物质的行为，应立即向有关部门报告，并配合相关部门进行调查处理，以维护公共安全和社会秩序。

总结来说，非法存储危险物质的行为不仅可能面临行政处罚，还可能构成刑事犯罪，受到严厉的刑事制裁。因此，我强烈建议所有单位和个人严格遵守相关法律法规，确保公共安全和个人健康。如果您有任何关于非法存储危险物质或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律解答。