未成年参与网络赌博并充值，能否申请退款需分情况讨论，具体分析如下：

一、法律定性：未成年人参与赌博的违法性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
若未成年人因参与赌博被公安机关查处，其充值行为可能被认定为违法所得的赃款，需依法追缴或没收，此时退款可能性较低。但若充值行为未被定性为赃款，或平台存在过错，仍可主张退款。

二、退款的核心依据：民事行为能力与合同效力

1. 8周岁以下未成年人：
   根据《民法典》第二十条，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。若未成年人充值时未满8周岁，其充值行为自始无效，平台应全额退款。

2. 8周岁以上未成年人：
   根据《民法典》第十九条，限制民事行为能力人实施的纯获利益或与其年龄、智力相适应的民事法律行为有效；其他行为需经法定代理人同意或追认。

   • 若充值金额明显超出其年龄、智力范围（如单次充值数千元），且未经监护人同意，监护人可主张合同无效，要求平台退款。
     
   • 若充值金额较小（如几十元），可能被认定为与其年龄、智力相适应，退款难度较大。

三、平台的过错责任：若平台未履行审核义务，需承担退款责任

根据《未成年人保护法》第七十四条，网络游戏、网络直播等网络服务提供者应设置未成年人保护模式，对未成年人使用其服务设置时间管理、权限管理、消费管理等功能。
若平台未落实实名认证、未限制未成年人充值额度，或未在充值环节进行风险提示，存在明显过错，监护人可要求平台承担相应责任，包括全额退款。

四、实务操作建议：如何提高退款成功率

1. 收集证据：

   • 保存充值记录（如支付凭证、银行流水）；
     
   • 证明未成年人充值（如监控录像、操作记录、证人证言）；
     
   • 证明平台未履行审核义务（如未实名认证、无消费限制）。

2. 与平台协商：
   向平台客服说明情况，提交证据，要求退款。若平台拒绝，可引用《民法典》《未成年人保护法》等规定，强调其法律责任。

3. 投诉或诉讼：

   • 向当地消费者协会、文化市场综合执法部门投诉；
     
   • 若协商无果，可向法院起诉，主张合同无效或平台过错，要求退款。

五、风险提示：退款后可能面临的法律后果

若退款成功，监护人需加强对未成年人的监管，避免其再次参与赌博。若未成年人因赌博被公安机关查处，监护人可能因未履行监护职责被批评教育或承担相应责任。

总结：未成年人参与网络赌博充值能否退款，需结合其年龄、充值金额、平台过错等因素综合判断。建议监护人优先与平台协商，若协商无果，及时通过投诉或诉讼维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您制定详细方案。