作为有丰富经验的律师，我理解您此刻的担忧和焦虑。在交通事故中承担次要责任的情况下，您和家人需要采取以下措施来妥善处理后续事宜：

1. 配合警方调查，确认责任比例
   首先，需要等待交警部门出具的《交通事故责任认定书》，明确您丈夫承担次要责任的具体比例（通常为30%或40%）。这一认定是后续赔偿和法律程序的基础，若对认定结果有异议，可在收到认定书后3日内申请复核。

2. 及时联系保险公司，启动理赔程序
   次责情况下，交强险会优先赔付（死亡伤残限额18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元），超出部分由商业三者险按责任比例承担。需向保险公司提交事故认定书、医疗记录、死亡证明等材料，并保留好所有沟通记录。

3. 与死者家属协商赔偿事宜
   根据《民法典》第1179条，需赔偿丧葬费、死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年计算）、被扶养人生活费等。建议通过交警部门或人民调解委员会组织协商，若协商不成，家属可能提起民事诉讼。

4. 关注刑事责任风险（如存在）
   若事故中存在严重过错（如酒驾、逃逸等），即使承担次责也可能涉嫌交通肇事罪。但根据《刑法》第133条及司法解释，一般次责情况下不构成刑事犯罪，无需过度担忧。

5. 保留证据，防范后续纠纷
   保存所有医疗票据、费用清单、沟通记录等材料，避免签署未经核实的赔偿协议。若家属提出超出法定标准的赔偿要求，可明确拒绝并建议通过法律途径解决。

特别提醒：

• 切勿私下承诺额外赔偿或签署模糊协议，所有赔偿均需以书面形式明确并经保险公司确认。
  
• 若家庭经济困难，可与保险公司协商分期支付赔偿款，或申请道路交通事故社会救助基金垫付。
  

如有进一步疑问（如赔偿计算细节、协商技巧等），欢迎随时向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。