针对您提出的“交通事故当时私了后反悔怎样重新立案”的问题，这是一个涉及法律协议效力、违约责任及后续处理方式的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、审视私了协议的法律效力

首先，您需要审视之前签订的私了协议是否具有法律效力。

1. 合法有效的协议：如果协议是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且不存在重大误解、显失公平等可撤销情形，那么该协议是具有法律效力的。若协议已按约定履行完毕，您反悔的话，很难获得法律支持。

2. 可撤销的协议：如果协议存在欺诈、胁迫等法定可撤销情形，您可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向法院提起诉讼，请求撤销协议。法院会审查证据，若确实存在撤销情形，会判决撤销协议，并根据事故责任重新确定赔偿责任。

3. 无效的协议：如果协议内容违反法律强制性规定（如免除肇事方的刑事和行政责任），或者存在其他无效情形，您可以向法院提起诉讼，请求确认协议无效。法院会依据事实和法律规定对协议的效力进行审查，若认定协议无效，会重新确定赔偿责任。

二、判断反悔理由及处理方式

接下来，您需要判断自己的反悔理由是否正当，并据此选择处理方式。

1. 正当理由反悔：如因重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等不正当手段签订协议，您可以依法申请变更或撤销协议。但需注意，您需要提供充分证据证明协议存在的问题，并在法律规定的除斥期间内提出申请。

2. 无正当理由反悔：若您无正当理由反悔，对方有权要求您继续履行协议或承担违约责任。此时，您可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。

三、重新立案的途径及注意事项

若您决定通过法律途径重新立案，以下是一些具体的操作步骤和注意事项：

1. 协商与调解：

   • 在提起诉讼前，您可以先尝试与对方协商解决问题，或请求公安机关交通管理部门或人民调解委员会进行调解。
   • 调解达成协议的，应制作调解书并共同签字生效。调解书具有法律效力，可以作为执行凭证。

2. 提起诉讼：

   • 若协商或调解无果，您可以向交通事故发生地的基层人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，您需要提供与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、医疗记录、警方报告及私了协议等。
   • 注意诉讼时效问题，一般为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。

3. 后续治疗费用：

   • 若私了后您发现受伤情况比预估严重，存在后续治疗等新发生的费用，您可以与对方协商赔偿。
   • 协商不成时，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担合理后续费用，并通过医疗鉴定等方式确定费用关联性及具体数额。

4. 咨询专业律师：

   • 在处理过程中，建议您及时咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。律师可以协助您准备证据材料、撰写起诉状等，提高诉讼效率。

四、风险防范建议

为了避免类似情况再次发生，我为您提供以下风险防范建议：

1. 签订书面协议：在私了时，务必签订书面协议，明确赔偿项目、金额、支付方式及违约责任等条款。

2. 保留关键证据：事故现场照片、医疗票据、沟通记录等关键证据要妥善保留，以备不时之需。

3. 了解法律后果：私了协议具有法律效力，反悔需承担举证责任。在签订协议前，请务必了解相关法律后果。

4. 咨询专业意见：对于重大事故或涉及复杂法律问题的私了协议，建议您委托律师评估风险后再行处理。

综上所述，交通事故私了后反悔的处理方式需综合考虑多个因素。在处理过程中，请务必遵守法律法规，尊重事实，并妥善保留相关证据以维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。