结论：私人企业合同到期，员工一般不能直接“猛辞职走人”，而是需要遵循一定的法律程序和合同约定。
法律背景与解释
合同到期与续签：
- 当劳动合同到期时，员工和雇主都有权选择是否续签合同。如果双方都同意续签，那么应当重新签订劳动合同。
- 如果员工或雇主任何一方不同意续签，那么合同将自然终止。但在此情况下，员工并不能直接“猛辞职走人”，而是需要按照合同约定或法律规定办理离职手续。
离职手续与通知期：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在离职前通常需要提前通知雇主，以便雇主有足够的时间进行人员调整和工作交接。
- 通知期的具体长度可能因合同约定或地区规定而异，但通常不会少于三十天（在试用期内可能较短）。如果员工未按照约定或规定提前通知，可能会面临违约责任或赔偿损失的风险。
合同中的特别约定：
- 劳动合同中可能包含关于离职的特别约定，如离职条件、离职程序、违约金等。员工在离职前应仔细阅读合同条款，确保自己符合离职条件并按照约定程序办理离职手续。
- 如果合同中有关于“猛辞职走人”或类似行为的特别约定，员工应特别注意并遵守这些约定，以避免可能的法律纠纷。
法律建议与后果
法律建议：
- 在合同到期前，员工应与雇主进行沟通，明确双方是否续签合同的意愿。
- 如果员工决定不续签合同，应提前按照合同约定或法律规定通知雇主，并办理离职手续。
- 在离职过程中，员工应保留好相关证据，如离职申请、工作交接单等，以备不时之需。
可能的法律后果：
- 如果员工未按照约定或规定提前通知雇主而直接离职，可能会面临违约责任或赔偿损失的风险。
- 如果员工在离职过程中违反了合同中的特别约定或法律规定，可能会面临更严重的法律后果，如被追究法律责任或影响个人信用记录等。
特殊情况考虑
- 如果雇主存在违法行为或严重违反合同约定的情况，员工有权立即解除劳动合同并无需提前通知。但在此情况下，员工也应保留好相关证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
总结：私人企业合同到期时，员工不能直接“猛辞职走人”，而是需要遵循一定的法律程序和合同约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。