针对后车挑衅前车别车3次但未造成交通事故的情况，可按以下方式处理：

1. 固定证据是关键
   前车驾驶员应立即通过行车记录仪、手机录像等方式，完整记录后车别车的全过程（包括时间、地点、车牌号、别车次数及具体行为）。若现场有目击者，可留存其联系方式以便后续作证。证据的完整性直接影响后续维权效果。

2. 优先选择行政处罚途径
   根据《道路交通安全法》第90条，别车行为属于“妨碍安全驾驶”的违法行为，即使未造成事故，公安机关也可对后车驾驶员处以20-200元罚款并扣3分。若别车行为伴随追逐竞驶、频繁变道等危险动作，可能被认定为“情节恶劣”，依据《刑法》第133条之一构成危险驾驶罪，面临拘役+罚金的刑事处罚。

3. 民事索赔的可行性
   虽未发生事故，但若前车驾驶员因后车别车行为产生医疗费（如惊吓导致就医）、误工费、车辆维修费（如紧急避让导致剐蹭）等实际损失，可凭证据向法院提起民事诉讼，要求后车驾驶员赔偿。需注意：单纯的精神损害赔偿（如恐惧、焦虑）较难获得支持，除非构成严重后果（如诱发疾病）。

4. 特殊情形处理建议

   • 若后车别车行为伴随辱骂、威胁等，可能同时违反《治安管理处罚法》第42条，可向公安机关报案要求对其行政拘留或罚款。
     
   • 若后车驾驶员存在酒驾、毒驾等情形，应立即报警并强调其违法状态，公安机关将依法从重处罚。

行动建议：

• 立即整理证据并报警，由交警部门调查后出具《交通事故责任认定书》（即使未碰撞也可认定违法行为）；
  
• 若对处罚结果不满，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
  
• 后续行车时建议开启行车记录仪，避免与挑衅车辆发生冲突，优先保障自身安全。
  

如有进一步细节（如别车地点、是否涉及高速公路、后车驾驶员身份等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。