结论：有行政违法行为通常可以开具无犯罪记录证明，但无法开具无违法记录证明。具体解释如下：
一、行政违法行为与犯罪行为的区别
- 行政违法行为：指的是违反行政法律法规，但尚未构成犯罪的行为。这类行为通常由行政机关进行处罚，如罚款、拘留等，但不会留下犯罪记录。
- 犯罪行为：指的是违反刑法，构成犯罪的行为。这类行为会经过法院审判，并留下犯罪记录。
二、无犯罪记录证明的开具
- 定义与范围：无犯罪记录证明是证明个人没有因触犯刑法而受到刑事处罚的证明。它只关注个人是否涉及刑事犯罪，而不涉及行政违法行为。
- 开具条件：由于行政违法行为不属于犯罪范畴，因此受到过行政处罚的人仍然可以到公安机关开具无犯罪记录证明。例如，因交通违规被罚款或因扰乱公共秩序被行政拘留，这些都不影响开具无犯罪记录证明。
三、无违法记录证明的开具情况
- 定义与复杂性：无违法记录证明理论上是指证明个人没有任何违法行为的证明，包括行政违法行为和刑事犯罪行为。然而，在实践中，不同地区的公安机关对于“无违法记录证明”的出具存在差异。部分地方公安机关已经不再单独出具此类证明，而是仅提供“无犯罪记录证明”。
- 行政处罚的影响：如果当地公安机关确实提供“无违法记录证明”，那么由于行政处罚是对违法行为的一种制裁，一旦受到行政处罚，就意味着个人有了违法记录。在这种情况下，通常无法开具无违法记录证明。例如，因无证经营被市场监管部门处以罚款的行政处罚后，若要开具无违法记录证明，公安机关一般不会出具。
四、特殊情况与建议
- 特定行业或目的的特殊要求：虽然从一般法律层面行政违法行为不影响开具无犯罪记录证明，但在一些特定行业或情境中（如公务员、教师、金融从业者等），相关单位或组织可能对“违法记录”的界定有更严格的标准。在这些情况下，行政处罚记录可能会作为背景审查的考量因素，对职业资格或任职产生影响。
- 建议与注意事项：
- 提前咨询：鉴于不同地区在具体操作上的差异，建议在需要无违法犯罪证明或无违法记录证明时，提前咨询当地的公安机关或法律专业人士，了解具体的开具流程和条件。
- 理解证明类型：明确所需证明的类型（无犯罪记录证明或无违法记录证明），并根据实际需求进行申请。
- 保留相关证据：如果因行政违法行为受到过处罚，但认为该处罚不公正或存在错误，可以保留相关证据，以便在需要时进行申诉或辩护。
总结：有行政违法行为的人通常可以开具无犯罪记录证明，但无法开具无违法记录证明。在实际应用中，建议根据具体需求向当地公安机关或相关部门详细咨询确认，并了解相关规定和要求。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。