结论：开车碰住柱子后开走，第二天能否报保险需分情况讨论，主要取决于是否及时履行了保险合同约定的通知义务以及事故的具体性质。

1. 若事故属于单方事故且未造成第三方损失，但未及时报案：

   • 根据《保险法》及多数机动车辆保险条款，被保险人在保险事故发生后，有义务及时通知保险人。这里的“及时”通常理解为尽可能快的时间，一般建议在事故发生后24小时内报案，以便保险人及时查勘定损。
   • 如果您在事故发生后第二天才报案，虽然可能面临保险人对于事故原因、损失情况等调查的困难，但并不意味着绝对不能获得赔偿。保险人会根据实际情况，如事故现场痕迹、车辆损失情况、您的陈述等，综合判断事故的真实性和责任归属。
   • 建议：尽快向保险公司报案，并如实陈述事故经过，配合保险公司的调查工作。同时，保留好事故现场的照片、视频等证据，以及可能的目击者联系方式，以备不时之需。

2. 若事故涉嫌逃逸或故意隐瞒：

   • 如果您在事故发生后选择开走，且存在故意隐瞒事故或逃逸的行为，那么根据保险合同的约定以及相关法律法规，保险公司有权拒绝赔偿。
   • 逃逸或故意隐瞒事故不仅违反了保险合同的诚实信用原则，也可能触犯刑法中的相关规定，面临法律责任。
   • 建议：如果事故确实发生了，无论责任大小，都应立即停车，保护现场，并及时报警和通知保险公司。这是每位驾驶员应尽的法律义务和道德责任。

3. 关于保险理赔的注意事项：

   • 在报案时，应提供准确、完整的事故信息，包括事故发生的时间、地点、原因、损失情况等。
   • 配合保险公司的查勘定损工作，按照保险公司的要求提供相关证明和资料。
   • 如果对保险公司的理赔决定有异议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。