结论：单位和公司一般不能随意查出员工的案底，但在特定情况下，且遵循法律规定的程序和条件，才有可能通过正规渠道获取到员工的犯罪记录信息。以下是对此问题的详细分析：
一、案底信息的法律性质与保护
员工的案底，即犯罪记录，属于个人隐私信息，受到法律的严格保护。根据相关法律法规，公安机关、人民法院等司法机关对犯罪记录信息有严格的保密管理制度，确保个人隐私不受侵犯。这意味着，除非符合特定法律规定并履行相应程序，否则公司无权直接获取员工的案底信息。
二、公司查询员工案底的权限与途径
普通公司无法直接查询：
- 一般情况下，普通公司没有权限通过官方渠道直接查询员工是否有案底。这是因为公安机关对犯罪记录信息有严格的保密规定，不允许随意向任何单位或个人提供。
特定背景调查公司的限制：
- 一些专业的背景调查公司可能尝试通过合法途径收集公开信息来判断员工是否有案底。但它们的调查必须遵守相关法律法规，如《中华人民共和国个人信息保护法》，不能非法获取他人隐私信息。否则，公司和背景调查公司都可能面临法律责任。
特定行业和特殊情况的查询权限：
- 某些特殊行业，如安保、金融、教育、医疗等，基于行业性质和法律要求，可能有权限进行较为严格的背景审查。例如，金融行业监管部门可能要求金融机构对关键岗位人员进行犯罪记录审查。这些行业的公司可以通过向公安机关等相关部门申请，按正规流程进行查询核实。
- 如果员工在工作过程中涉及法律纠纷或公司有合理怀疑员工存在犯罪行为可能影响工作，且经过法定程序和员工同意，公司可以向有关部门申请协助调查犯罪记录情况。
招聘过程中的合法查询：
- 在招聘过程中，公司可以要求应聘者提供无犯罪记录证明。这通常需要应聘者向户籍所在地的派出所申请，并由派出所出具相关证明。这是了解应聘者是否有犯罪记录的合法且常见的方式。
已入职员工的查询：
- 对于已经录用的员工，公司可以通过制定公司规章制度，明确告知员工有提供无犯罪记录证明的义务。若员工拒绝提供，公司可以根据工作岗位的性质和要求，考虑是否进行调岗或解除劳动合同。但在此过程中，公司应确保规章制度的合法性，并尊重员工的隐私权。
三、公司使用犯罪记录的限制
即使公司在特定情况下能够查询到员工的犯罪记录，也不能因此而歧视或拒绝录用该员工。我国劳动法等相关法律法规明确规定，用人单位在招聘过程中应当遵守平等就业的原则，不得因劳动者的犯罪记录而对其进行不合理的差别对待。
四、实际操作建议
合法合规查询：
- 如果公司确实需要查询员工的犯罪记录，应确保通过合法途径进行，如要求员工提供无犯罪记录证明或向相关部门申请查询。
尊重员工隐私：
- 在查询过程中，公司应尊重员工的隐私权，确保查询目的的正当性和合法性。同时，公司应建立健全内部管理制度，对查询到的信息进行严格保密和管理。
遵守平等就业原则：
- 公司在招聘和用工过程中应遵守平等就业的原则，不因员工的犯罪记录而进行不合理的差别对待。如果员工有犯罪记录但符合岗位要求，公司应给予其平等的工作机会。
总结：单位和公司一般不能随意查出员工的案底，但在特定情况下且遵循法律规定的程序和条件时，才有可能通过正规渠道获取到员工的犯罪记录信息。公司在查询和使用犯罪记录时应遵守相关法律法规的规定，确保查询行为的合法性和正当性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。