买了小程序后，是可以申请软件著作权的。下面我将从多个角度为你详细解释：

1. 软件著作权的基本概念：

   • 软件著作权，即计算机软件著作权，是指软件的开发者或者其他权利人依据有关著作权法律的规定，对于软件作品所享有的各项专有权利。这包括发表权、署名权、修改权、复制权、发行权、出租权、信息网络传播权、翻译权以及应当由软件著作权人享有的其他权利。

2. 小程序与软件著作权的关系：

   • 小程序，作为一种轻量级的计算机程序，同样受到著作权法的保护。无论小程序是独立开发的，还是基于某个平台（如微信、支付宝等）开发的，只要其具有独创性，即满足软件著作权的保护条件。
   • 当你购买一个小程序时，实际上你购买的是该小程序的使用权或所有权（具体取决于购买协议的内容）。如果购买协议中明确了你作为买方将获得该小程序的著作权，或者原开发者将著作权转让给你，那么你就有权申请软件著作权。

3. 申请软件著作权的流程：

   • 准备材料：包括软件源程序代码、软件文档（如用户手册、设计说明书等）、身份证明（如个人身份证或企业营业执照）以及著作权归属证明（如购买协议、转让协议等）。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至中国版权保护中心或其指定的代理机构进行软件著作权登记申请。
   • 审查与发证：版权保护中心将对提交的材料进行审查，如果符合登记条件，将颁发软件著作权证书。

4. 注意事项：

   • 确保独创性：在申请软件著作权前，请确保你的小程序具有独创性，即不是对已有软件的简单复制或修改。
   • 明确著作权归属：在购买小程序时，务必在购买协议中明确著作权的归属问题，以避免后续纠纷。
   • 及时申请：一旦确定拥有小程序的著作权，建议及时申请软件著作权登记，以保护自己的合法权益。

5. 法律后果：

   • 如果成功获得软件著作权证书，你将享有该小程序的各项专有权利，包括防止他人未经许可复制、发行、出租、信息网络传播等。
   • 如果发现他人侵犯了你的软件著作权，你可以依法向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

综上所述，买了小程序后是可以申请软件著作权的，但前提是确保你拥有该小程序的著作权，并按照规定的流程进行申请。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。