您好，针对您提出的“醉酒驾驶摩托车初犯轻微是否可以申请复议”的问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，初次醉驾的当事人，如果对交通管理部门作出的涉及醉驾的相关具体行政行为（如行政处罚决定）不服，且认为存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情况，确实是有权申请行政复议的。这一点不受您是否是初犯或情节是否轻微的影响。
接下来，我们详细了解一下哪些情况下可以申请行政复议：
事实认定错误：比如，如果呼气式酒精检测仪出现故障导致检测结果不准确，或者将他人的检测结果错误记录到您的名下，这些都构成事实认定错误，您可以申请复议。
法律适用错误：即交通管理部门在处罚时适用了不恰当的法律条款。例如，对于初次醉驾，本应按照特定的处罚幅度进行，但却错误地适用了更重的法律条款进行处罚，这种情况下您也可以申请复议。
程序违法：交警在执法过程中未遵循法定程序，如酒精检测时未按规定的流程操作，或未告知您相关的权利和义务等，均属于程序违法，您同样有权申请复议。
关于申请行政复议的方式与期限，您需要在收到处罚决定书之日起60日内（法律规定的申请期限超过60日的除外），向作出处罚决定的上一级公安机关交通管理部门提出书面行政复议申请。申请时，请准备相关证据和材料，如处罚决定书、驾驶证、行驶证等，以支持自己的主张。申请方式可以是书面申请，也可以是口头申请，但口头申请时，行政复议机关会当场记录您的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
此外，如果复议机关作出的复议决定仍不能满足您的诉求，您还有权进一步提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
但特别需要注意的是，醉驾涉嫌危险驾驶罪，属于刑事犯罪行为。如果您的案件已经进入刑事诉讼程序，那么您就不能通过行政复议来解决刑事责任的问题了，而应通过刑事诉讼中的相关救济途径（如上诉等）来进行权利救济。
综上所述，初次醉驾且情节轻微的您，在面对不当的行政处罚时，确实有权通过行政复议来维护自己的合法权益。但在申请行政复议时，请确保自己的申请符合相关法律法规的规定，并提供充分的证据和材料来支持自己的主张。希望这些解答能对您有所帮助。