初次醉驾可以申请行政复议。但需要注意的是，行政复议主要适用于对交通管理部门作出的涉及醉驾的相关具体行政行为（如行政处罚决定）不服的情况，而不涉及刑事责任问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、可申请行政复议的情形
当事人在面临醉驾处罚时，如果认为交通管理部门在处理过程中存在以下任一情况，均可申请行政复议：
事实认定错误：例如执法过程中的误测，如呼气式酒精检测仪出现故障导致检测结果不准确，或者将他人的检测结果错误记录到当事人名下；对当事人身份的错误认定等。
法律适用错误：即交通管理部门在处罚时适用了不恰当的法律条款。例如，对于初次醉驾，本应按照特定的处罚幅度进行，但却错误地适用了更重的法律条款进行处罚。
程序违法：交警在执法过程中未遵循法定程序，如酒精检测时未按规定的流程操作，或未告知当事人相关的权利和义务等。
二、申请行政复议的方式与期限
申请方式：当事人对醉驾的行政处罚决定不服，可以选择书面申请或口头申请行政复议。书面申请的，需向行政复议机关递交行政复议申请书，明确行政复议请求及主要事实和理由。口头申请的，行政复议机关应当当场记录相关信息。
申请期限：当事人应在收到处罚决定书之日起60日内（法律规定的申请期限超过60日的除外）提出行政复议申请。逾期未申请的，将丧失申请行政复议的权利。
三、行政复议后的处理
复议决定：复议机关会对当事人的申请进行审理，并依法作出复议决定。如果复议决定认为原行政处罚决定存在错误或不当之处，会依法予以撤销、变更或确认违法，并责令原处罚机关重新作出行政处罚决定。
进一步救济途径：如果复议决定仍不能满足当事人的诉求，当事人还有权进一步提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
四、特别注意事项
刑事责任问题：醉驾涉嫌危险驾驶罪，属于刑事犯罪行为。如果案件已经进入刑事诉讼程序，当事人就不能通过行政复议来解决刑事责任的问题，而应通过刑事诉讼中的相关救济途径（如上诉等）来进行权利救济。
提供证据和材料：在申请行政复议时，当事人应提供充分的证据和材料来支持自己的主张，如处罚决定书、驾驶证、行驶证、呼气式酒精检测记录等。
综上所述，初次醉驾的当事人在面对不当的行政处罚时，有权通过行政复议来维护自己的合法权益。但在申请行政复议时，应确保自己的申请符合相关法律法规的规定，并提供充分的证据和材料来支持自己的主张。