核心结论：贪官与亲戚公司之间的行为判定需结合具体行为性质，可能涉及受贿罪、利用影响力受贿罪或行贿罪等罪名，具体判定需依据证据和法律条款。以下是详细分析：

1. 贪官与亲戚公司是否存在利益输送
   若贪官利用职务便利，为亲戚公司谋取不正当利益（如承揽工程、获取政策优惠等），并收受财物或接受其他利益，可能构成受贿罪（《刑法》第385条）。此时需证明：

   • 贪官具有国家工作人员身份；
     
   • 存在“权钱交易”的直接或间接证据（如转账记录、合同异常条款等）；
     
   • 亲戚公司明知或应知贪官的职务行为与利益输送的关联性。

2. 亲戚公司是否构成共同犯罪
   若亲戚公司主动向贪官行贿，或与贪官共谋通过不正当手段获取利益，可能构成行贿罪（《刑法》第389条）或受贿罪共犯。关键点在于：

   • 亲戚公司是否具有“谋取不正当利益”的目的；
     
   • 是否存在共同故意（如协商分工、利益分配等）；
     
   • 行贿金额是否达到刑事立案标准（通常为3万元以上）。

3. 是否存在“利用影响力受贿”情形
   若贪官的亲属（如配偶、子女）通过贪官的职权或地位形成的便利条件，为亲戚公司谋取利益并收受财物，可能构成利用影响力受贿罪（《刑法》第388条之一）。此时需证明：

   • 亲属与贪官存在特定关系；
     
   • 亲属利用了贪官的职权或影响力；
     
   • 亲戚公司明知或应知该影响力的存在。

4. 证据认定与量刑关键
   司法实践中，判定贪官与亲戚公司责任的核心证据包括：

   • 财务往来记录（如银行流水、礼品清单）；
     
   • 合同、招标文件等书面材料；
     
   • 证人证言（如同事、合作伙伴）；
     
   • 电子数据（如邮件、聊天记录）。
     量刑时，法院会综合考虑犯罪金额、情节严重性、退赃情况等因素。

建议：若涉及具体案件，需结合证据链和法律条款综合分析。如有疑问，可直接向我提供更多细节，我将进一步为您梳理法律风险。