犯人在看守所里确实有权要求见律师，这是他们的一项重要合法权益，也是我国法律程序中的重要一环。以下是对这一问题的详细解答：
一、犯人要求见律师的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人，且在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。这一规定旨在保障犯罪嫌疑人在接受调查或审判过程中的合法利益不受侵犯。
二、犯人如何要求见律师
犯人如需会见律师，有权向看守所提出要求。他们可以通过书面申请等方式明确表达这一需求。看守所等监管场所则负有保障犯罪嫌疑人、被告人会见律师权利的职责，应当按照规定及时安排并通知律师，协助完成会见事宜。
三、律师会见犯人的作用
律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人时，可以发挥多重作用。首先，律师可以了解案件有关情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询，帮助他们更好地理解自己的法律地位和权利义务。其次，自案件移送审查起诉之日起，律师还可以向犯罪嫌疑人核实有关证据，为他们后续的辩护工作做好充分准备。
四、律师会见犯人的相关要求
会见前的准备：律师必须持有有效的执业证书，并接受犯罪嫌疑人、被告人或其家属的委托，或经法律援助机构指派。律师还需了解案件的基本情况，提前预约会见时间，并提交相关证明材料供监管部门审核。
会见过程中的要求：律师在会见时应向犯罪嫌疑人、被告人出示律师执业证和委托书，确认双方身份，并告知其享有的诉讼权利和应承担的义务。律师应严格保守会见过程中知悉的秘密，合法合规地与犯罪嫌疑人、被告人交流，并制作会见笔录交由其签字确认。
会见后的工作：律师应及时向委托人反馈会见情况，与办案机关保持沟通，了解案件进展，并为犯罪嫌疑人、被告人争取合法权益。同时，律师应恪守职业道德和执业纪律，不得泄露案件信息或利用案件谋取私利。
五、特殊情形下的会见要求
在涉及国家秘密或重大敏感案件中，律师会见可能需要经过特别批准或遵循更严格的程序。此外，如果犯罪嫌疑人、被告人被监视居住或取保候审，律师会见可能需要在指定的地点进行，并遵循相应的监管规定。
综上所述，犯人在看守所里要求见律师是他们的合法权益，相关部门应当尊重并积极配合，确保犯罪嫌疑人能够及时见到自己的律师，从而充分保障其合法利益。这一法律制度的设立，不仅体现了对犯罪嫌疑人权益的保护，也彰显了我国法治社会的公正与公平。