核心结论：当签合同的公司退股后，员工的具体处理方式需根据退股后公司的股权结构、经营状况以及劳动合同的履行情况等因素综合判断，常见情况如下：

1. 公司继续存续且正常经营
   若退股后公司主体未注销，且新股东或剩余股东继续经营公司，员工的劳动合同通常不受影响，仍由存续公司继续履行。此时员工无需额外操作，但需关注公司是否因股东变更调整管理架构或薪酬福利政策。若公司单方面变更劳动合同（如降薪、调岗），员工有权拒绝并可依据《劳动合同法》主张权益。

2. 公司因退股导致经营困难或解散

   • 经济性裁员：若公司因股东退股引发资金链断裂、业务萎缩等客观情况，需裁减人员20人以上或占职工总数10%以上时，应提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，并依法支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 破产清算：若公司因退股导致资不抵债进入破产程序，员工工资、医疗、伤残补助等债权属于优先清偿范围（优于普通债权），但需在破产财产分配中按法定顺序受偿。

3. 退股方与员工存在直接劳动关系
   若退股方本身是员工的用人单位（例如退股方为原合资公司中与员工签约的一方），且退股后该方不再参与经营，需分情况处理：

   • 劳动合同转移：若员工被安排至新公司工作，需经双方协商一致并签订书面协议，明确工作年限连续计算、薪酬福利不变等条款，否则员工可拒绝并主张原合同继续履行或赔偿。
     
   • 劳动合同解除：若退股方单方面解除合同，需符合《劳动合同法》规定的合法情形（如员工严重违纪、不能胜任工作等），否则需支付赔偿金（经济补偿标准的2倍）。

建议行动：

• 员工应要求公司出具书面说明，明确退股后的主体变更、劳动合同履行方式及薪酬福利安排；
  
• 保留劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备维权使用；
  
• 若公司未依法处理，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步细节（如退股协议内容、公司当前经营状态等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。