结论：甲方是否需要因乙方未尽安全保障义务而向第三人赔偿，取决于具体情况，包括合同约定、法律规定以及双方过错程度等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果甲方与乙方签订的合同中明确约定了乙方需承担安全保障义务，并且约定了因乙方未履行该义务导致第三方受损时，乙方需承担相应的赔偿责任，那么甲方在向第三人赔偿后，有权依据合同约定向乙方追偿。
   • 反之，如果合同中没有明确约定乙方的安全保障义务及违约责任，甲方在向第三人赔偿后，可能难以直接依据合同向乙方追偿，但可考虑其他法律途径。

2. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果乙方作为活动组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果第三人的损害是由于乙方未尽安全保障义务直接导致的，乙方应承担赔偿责任。
   • 甲方作为委托方，如果本身没有过错，且不是直接侵权人，通常不需要直接向第三人赔偿。但如果甲方已经向第三人进行了赔偿，且该赔偿是基于法律规定的连带责任或公平责任等原则，甲方在赔偿后有权向有过错的乙方追偿。

3. 双方过错程度角度：

   • 在确定赔偿责任时，法院会考虑双方的过错程度。如果乙方未尽安全保障义务是导致第三人损害的主要原因，乙方应承担主要赔偿责任。
   • 如果甲方也存在一定过错，如未对乙方的安全保障措施进行合理监督或未提供必要协助等，甲方可能也需要承担一定比例的责任。在这种情况下，甲方向第三人赔偿后，向乙方追偿的金额可能会受到其自身过错程度的影响。

法律建议：

• 甲方应首先审查与乙方签订的合同，明确合同中关于安全保障义务及违约责任的约定。
• 如果合同中有明确约定，甲方在向第三人赔偿后，可以依据合同向乙方追偿。
• 如果合同中没有明确约定或约定不明确，甲方应咨询专业律师，评估自身及乙方的过错程度，以及可能承担的法律责任。
• 在处理此类纠纷时，甲方应保留好相关证据，如合同、活动记录、第三人损害证明等，以便在需要时进行法律维权。

可能法律后果：

• 如果乙方被认定未尽安全保障义务，且该义务与第三人损害之间存在因果关系，乙方可能需要承担赔偿责任。
• 甲方如果已经向第三人进行了赔偿，且该赔偿是合理且必要的，甲方在追偿过程中可能获得法院的支持。但具体追偿金额和比例需根据双方过错程度及法律规定来确定。