打架私了之后仍然被拘留，这并不矛盾，因为打架行为可能涉及违反治安管理处罚规定或涉嫌刑事犯罪，这些都不能仅通过私下了结来免除法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、违反治安管理处罚规定的情况
打架行为的性质：打架斗殴违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有责任维护社会治安秩序，对于此类行为需依法处理。即便双方和解，也不能完全免除其行政违法责任。
伤情鉴定与处罚标准：
- 若打架造成人身伤害，即使双方和解，也可能因伤情达到治安处罚标准（如轻微伤）而被拘留。根据法律规定，殴打他人或故意伤害他人身体，可处五日以上十日以下拘留，并罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或罚款。
- 举例：假设甲和乙因琐事发生争执并动手，乙受伤经鉴定为轻微伤。尽管甲和乙后来私下和解，但公安机关仍可能根据伤情鉴定结果对甲进行拘留处罚。
和解协议的有效性：
- 若和解协议未得到有效履行，或内容违反法律法规，公安机关仍可介入处理。例如，一方未按协议赔偿，另一方报警后，公安机关可能认为和解无效，进而对双方进行处罚。
二、涉嫌刑事犯罪的情况
故意伤害罪：
- 若打架导致他人轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪。此时，即使双方达成民事赔偿协议并取得谅解，也只是量刑时的从轻情节，不影响司法机关对犯罪行为的追究。犯罪嫌疑人仍可能被刑事拘留，并进入刑事诉讼程序。
- 举例：甲和乙打架，乙受伤经鉴定为轻伤。尽管甲和乙后来达成赔偿协议并取得乙的谅解，但公安机关仍可能对甲进行刑事拘留，并移送检察院审查起诉。
其他犯罪情形：
- 聚众斗殴、寻衅滋事等犯罪行为同样不能因私下和解而免除刑事责任。这些行为严重破坏了社会公共秩序和管理秩序，属于公安机关和检察院、法院的严格管辖范围。
三、法律建议与处理流程
保持冷静并及时报警：
- 发生打架事件时，双方应保持冷静，避免事态升级，并及时报警配合公安机关调查处理。
尝试调解但不可依赖：
- 虽然双方可以尝试达成和解并向公安机关申请调解，但这并不能保证一定不会被拘留或追究刑事责任。调解只是减轻处罚的一种可能性，而非免责的保障。
尊重法律程序与结果：
- 无论和解是否达成，双方都应尊重法律程序和结果。若涉及刑事责任，应积极配合司法机关的调查和审判工作。
及时聘请律师：
- 如果被拘留，特别是刑事拘留的情况下，建议家属立即为被拘留人聘请专业律师。律师能够迅速会见被拘留人，了解其权益和义务，提供心理安抚和法律建议。同时，律师将与办案机关沟通，掌握案件进展，并根据法律规定为被拘留人争取合法权益，如申请取保候审等。
准备相关证据材料：
- 家属应积极收集与案件有关的证据材料，如现场证人证言、监控录像、医疗诊断证明等。这些材料可能对案件的处理起到重要作用，有助于维护被拘留人的合法权益。
总结来说，打架私了并不能完全免除法律责任。在处理此类事件时，双方应保持理性，遵守法律法规，并配合相关部门的调查处理工作。如果面临被拘留的情况，应及时寻求法律帮助以维护自身权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。