结论：家人政审有案底是否会影响续签合同，这主要取决于合同的性质、用人单位的要求以及案底的具体情况。以下从不同角度进行分析：
合同性质与用人单位要求：
- 一般民事合同：对于一般的民事合同，如租赁合同、买卖合同等，通常不会涉及对签约方家庭成员的政审要求。因此，在这种情况下，家人政审有案底一般不会影响合同的续签。
- 特殊行业或岗位合同：对于某些特殊行业或岗位，如公务员、事业单位、国有企业员工、金融行业从业者等，用人单位在签订或续签合同时可能会进行政审，包括对家庭成员的审查。如果家人的案底属于严重违法犯罪行为，且用人单位有明确规定此类情况不得续签合同，那么这可能会成为影响合同续签的因素。
案底的具体情况：
- 轻微违法记录：如果家人的案底是轻微的违法行为，如交通违章、轻微的治安处罚等，且这些记录与用人单位的岗位要求无直接关联，那么通常不会对合同续签产生太大影响。
- 严重违法犯罪记录：如果家人的案底涉及严重违法犯罪行为，如贪污受贿、故意伤害、贩毒等，且这些行为与用人单位的岗位要求或行业规范有直接冲突，那么用人单位可能会因此拒绝续签合同。
法律建议：
- 了解用人单位要求：在续签合同前，建议先了解用人单位的具体要求，包括是否涉及政审以及政审的具体范围。
- 如实告知情况：如果用人单位明确要求政审，且家人的案底可能成为影响续签的因素，建议如实告知用人单位情况，并解释案底的具体情况，以争取用人单位的理解和支持。
- 寻求法律帮助：如果因家人的案底导致合同续签受阻，且认为用人单位的要求不合理或存在歧视行为，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果与进一步思考：
- 如果因家人的案底导致合同无法续签，可能会给个人带来一定的经济损失和职业发展障碍。因此，在签订或续签合同时，应充分了解用人单位的要求和规定，以避免不必要的风险。
- 同时，也应关注家人的行为，引导他们遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生，以维护家庭和个人的良好形象。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。