结论：银行在此情况下是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看银行工作人员的行为是否符合规定、银行内部管理是否存在漏洞以及父亲是否具备相应的民事行为能力等。以下从不同角度进行分析：
一、银行工作人员行为合规性角度
- 若银行工作人员违规操作：
- 如果银行工作人员与儿子联合，通过伪造文件、虚构事实等不正当手段，为有病的父亲放款，这明显违反了银行的贷款操作流程和规定。例如，未对父亲的还款能力进行合理评估、未要求父亲提供真实有效的贷款资料等。在这种情况下，银行工作人员的行为属于违规行为，银行作为用人单位，可能需要承担一定的管理责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于用人单位责任的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。所以，银行可能需要对因该违规放款行为给父亲或其他相关方造成的损失承担赔偿责任。
- 举例：假设银行工作人员明知父亲患有严重疾病，无还款能力，仍与儿子串通，伪造父亲的收入证明等文件，为父亲发放了高额贷款。后来父亲无力偿还贷款，给家庭带来了巨大的经济负担。此时，银行就可能因其工作人员的违规行为而承担相应的责任。
- 若银行工作人员操作合规：
- 如果银行工作人员在放款过程中，严格按照银行的贷款规定和流程进行操作，对父亲的贷款申请进行了合理的审查，包括评估父亲的还款能力、核实贷款资料的真实性等，且父亲也具备相应的民事行为能力，能够理解贷款合同的内容和后果，那么银行工作人员的行为就是合法的，银行通常不需要承担责任。
- 举例：父亲虽然有病，但病情并不影响其民事行为能力，他主动向银行申请贷款，并提供了真实有效的贷款资料。银行工作人员按照规定对父亲的贷款申请进行了审查，认为父亲具备还款能力，于是批准了贷款。在这种情况下，银行不需要承担责任。
二、银行内部管理角度
- 若银行内部管理存在漏洞：
- 即使银行工作人员的行为从表面上看符合规定，但如果银行内部管理存在漏洞，导致工作人员能够轻易地与外部人员联合进行违规操作，银行也可能需要承担一定的责任。例如，银行的贷款审批流程存在缺陷，对工作人员的监督不到位，使得工作人员有机会与儿子串通放款。在这种情况下，银行可能需要对其内部管理的漏洞进行整改，并对因管理漏洞导致的损失承担相应的赔偿责任。
- 举例：银行的贷款审批系统中存在安全漏洞，工作人员可以利用该漏洞绕过正常的审批程序，为不符合贷款条件的客户放款。如果儿子利用了这一漏洞与银行工作人员联合为父亲放款，银行就可能因其内部管理漏洞而承担责任。
- 若银行内部管理完善：
- 如果银行内部管理完善，有严格的贷款审批流程和监督机制，能够有效地防止工作人员的违规行为，那么银行在放款过程中就不存在过错，通常不需要承担责任。
三、父亲民事行为能力角度
- 若父亲为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果父亲因疾病导致无民事行为能力或限制民事行为能力，儿子作为其监护人，未经法定程序擅自以父亲的名义向银行申请贷款，银行工作人员在未对父亲的民事行为能力进行合理审查的情况下放款，银行可能需要承担一定的责任。因为银行有义务对贷款申请人的民事行为能力进行审查，确保贷款合同是申请人真实意思的表示。
- 举例：父亲患有严重的老年痴呆症，属于无民事行为能力人。儿子未经法定程序，擅自以父亲的名义向银行申请贷款，银行工作人员未对父亲的民事行为能力进行审查就发放了贷款。后来父亲无法偿还贷款，银行就可能因其未尽审查义务而承担责任。
- 若父亲为完全民事行为能力人：
- 如果父亲虽然有病，但仍然具备完全民事行为能力，能够独立实施民事法律行为，那么他对自己向银行申请贷款的行为应当承担相应的责任。银行在放款过程中，只要按照规定进行了审查和操作，就不需要承担责任。
建议：如果遇到这种情况，建议先收集相关证据，如贷款合同、银行工作人员与儿子的沟通记录等，然后咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，也可以直接向我咨询。