结论：遗嘱可以留给孙子，这一行为在法律上是明确允许的。以下是对此问题的详细解析：

一、遗嘱的合法性与效力

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱的自由，可以依法处置自己的个人财产。遗嘱是自然人在生前按照法律规定的方式对自己的财产或其他事务作出处分，并于其死亡时发生法律效力的一种法律行为。因此，长辈完全有权通过遗嘱将自己的财产留给孙子。

二、遗赠的概念与适用

在法定继承中，孙子并不属于第一顺序或第二顺序的法定继承人。因此，长辈通过遗嘱把财产留给孙子的行为，在法律上被界定为遗赠。遗赠是遗嘱人将自己财产的一部分或全部赠予法定继承人以外的个人或组织的法律行为。这意味着，长辈可以自由选择将财产赠予孙子，而不受法定继承顺序的限制。

三、遗嘱的形式要件

为了确保遗嘱的法律效力，遗嘱必须符合法律所规定的形式要件。常见的遗嘱形式包括：

1. 自书遗嘱：需由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。
2. 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
3. 打印遗嘱：需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
4. 录音录像遗嘱：以录音录像形式立的遗嘱，也需要两个以上见证人在场见证，并在录音录像中记录遗嘱人和见证人的姓名或肖像，以及年、月、日。
5. 口头遗嘱：在危急情况下可以立口头遗嘱，但需有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
6. 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的法律效力。

四、受遗赠人的权利与义务

作为受遗赠人的孙子，在知道受遗赠后六十日内，应当作出接受或者放弃受遗赠的表示。如果到期没有表示，则视为放弃受遗赠。这一规定旨在保护遗嘱人的意愿得到及时且明确的回应，同时确保遗产处理的效率和公正性。因此，孙子在接到遗赠通知后，应及时表明自己的态度，以免错过接受遗赠的时机。

五、实际操作中的注意事项

1. 确保遗嘱的真实性与合法性：遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效；伪造的遗嘱无效；遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
2. 选择合适的遗嘱形式：根据遗嘱人的具体情况和需求，选择最适合的遗嘱形式，并确保符合法律要求的形式要件。
3. 及时告知受遗赠人：遗嘱人应在适当的时候告知孙子等受遗赠人遗嘱的存在和内容，以便他们在遗嘱人去世后及时作出接受或放弃遗赠的表示。

建议：在实际操作中，由于遗嘱涉及复杂的法律问题和家庭关系，长辈在设立遗嘱时可能会遇到各种争议或困惑。因此，如果你或你的家人有设立遗嘱的需求，可以直接向我咨询，我会提供详细的法律指引，帮助规避潜在的法律风险，确保遗嘱的合法有效。