结论：父亲因非法狩猎被判缓刑，一般情况下子女仍然可以参军，但具体是否受影响需结合参军的具体要求、父亲犯罪的性质及情节等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、参军的基本政治条件

根据我国征兵政治审查工作的相关规定，参军需要满足一定的政治条件，主要包括对个人的政治立场、思想品质、道德作风等方面的审查。对于家庭成员的犯罪记录，并非绝对性的禁止条件，而是会综合考虑犯罪的性质、情节以及对社会的影响等因素。非法狩猎罪，通常属于破坏环境资源保护类的犯罪，其社会危害性相对特定，并不直接等同于危害国家安全、暴力恐怖等严重犯罪。因此，从犯罪性质上看，父亲因非法狩猎被判缓刑，并不直接构成子女参军的绝对障碍。

二、缓刑对子女参军的影响

缓刑是刑罚的一种执行方式，表示犯罪人被判处了一定的刑罚，但暂不执行，而是在一定期限内考验其表现，若考验期内表现良好，则原判刑罚不再执行。缓刑本身并不等同于无罪或免除刑事责任，但它反映了犯罪人的犯罪情节相对较轻，且有一定的悔罪表现。因此，在参军政审时，虽然会考虑到家庭成员的犯罪记录，但缓刑这一情节可能会在一定程度上减轻对子女参军的不利影响。

三、具体参军要求的考量

不同的军种、不同的岗位对参军人员的政治条件要求可能有所不同。一些特殊军种或岗位，如涉及国家安全、机密等，可能会对参军人员的家庭背景有更为严格的要求。如果子女希望参军的军种或岗位对政治条件有特别要求，那么父亲因非法狩猎被判缓刑的情况可能会成为考虑因素之一。此时，需要具体了解该军种或岗位的政治审查标准，以判断是否会对子女参军产生影响。

四、实际操作中的建议

1. 了解具体参军要求：在子女决定参军前，建议先了解目标军种或岗位的政治审查标准，以便有针对性地准备和应对。
2. 如实填写政审材料：在参军政审过程中，应如实填写家庭成员的犯罪记录情况，避免隐瞒或虚假陈述，以免因政审不通过而影响参军资格。
3. 积极展示个人品质：子女可以通过积极参与社会活动、志愿服务等方式，展示自己的良好品质和社会责任感，以弥补家庭成员犯罪记录可能带来的不利影响。

最后，每个家庭的情况和参军的具体要求都可能有所不同，因此无法一概而论地判断父亲因非法狩猎被判缓刑是否会影响子女参军。如果对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。