针对您提出的孩子在学校跑步自己摔到骨折，学校应该负什么责任以及如何赔偿的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿流程的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、学校责任认定

1. 无民事行为能力人（8周岁以下）：

   • 如果孩子属于无民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，学校在学习、生活期间对孩子负有全面的安全保障责任。若学校无法证明已尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任，即相应的赔偿责任。

2. 限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：

   • 对于限制民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，学校需证明已尽到教育、管理职责，否则应承担侵权责任。在此情况下，家长需承担一定的举证责任，证明学校存在过错。

3. 学校设施与管理：

   • 如果学校的跑步场地存在安全隐患（如地面湿滑、设施老化等），且学校未及时采取措施消除隐患，导致孩子受伤，学校应承担相应责任。

4. 孩子自身行为：

   • 如果孩子是因为自己不小心或其他非他人原因导致的摔倒受伤，且学校已尽到合理的教育和管理职责，那么学校可能不需要承担赔偿责任。但学校若购买了相关保险，孩子仍有可能通过保险获得一定补偿。

二、赔偿范围及项目

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿范围主要包括：

1. 医疗费用：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等所有与治疗骨折相关的费用。

2. 护理费用：

   • 如果孩子需要专人护理，护理人员的误工费或聘请护工的费用也应纳入赔偿范围。

3. 交通费用：

   • 就医过程中产生的交通费用，如打车费、公交车费等。

4. 营养费用：

   • 为了促进骨折愈合和身体恢复，可能需要额外补充营养，这部分费用也可以要求赔偿。

5. 残疾赔偿金：

   • 如果孩子因骨折构成伤残，应按伤残等级及当地收入标准计算残疾赔偿金。

6. 精神损害抚慰金：

   • 如果孩子因受伤遭受了较大的精神痛苦，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。这一项的赔偿金额通常需要根据具体情况由法院酌定。

三、赔偿流程

1. 及时就医并保留证据：

   • 孩子受伤后，应立即送往医院接受治疗，并保留好所有的医疗记录和费用单据。同时，收集现场照片、视频等证据，以证明事故发生的经过和原因。

2. 与学校沟通协商：

   • 家长应及时与学校沟通，了解事故发生的经过和原因，并要求学校承担相应的赔偿责任。在协商过程中，可以提出具体的赔偿要求和依据，如医疗费用单据、护理证明等。

3. 寻求法律援助或调解：

   • 如果双方无法就赔偿问题达成一致意见，家长可以寻求法律援助或请求教育行政部门或相关调解机构介入调解。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。

4. 提起诉讼：

   • 如果调解无果，家长可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护孩子的权益。在诉讼过程中，需要提交相关证据和法律依据，以证明学校的过错和应承担的赔偿责任。

四、建议

• 在处理此类问题时，建议家长保持冷静和理性，及时收集证据并咨询专业律师的意见。
• 与学校沟通时，保持友好和合作的态度，共同寻求解决问题的最佳方案。
• 如果需要提起诉讼或申请调解，务必按照法定程序进行，以确保自己的合法权益得到充分保障。

综上所述，孩子在学校跑步自己摔到骨折时，学校的责任认定和赔偿问题需要根据具体情况进行判断。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。