在工伤后不久劳动合同到期的情况下，处理方式需要依据您的伤残等级鉴定结果以及《劳动合同法》等相关法律法规来综合判断。以下是我为您详细梳理的处理建议：
一、核心原则
首先，要明确的是，在工伤期间劳动合同到期，用人单位不能随意终止合同。而是应根据您的伤残等级和您的本人意愿，依法妥善处理，确保您的合法权益得到充分保障。
二、不同伤残等级的处理方式
一至四级伤残：
- 处理方式：保留劳动关系，您退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。劳动合同到期时，单位不得终止，应延续劳动关系直至您退休等法定情形出现。
- 相关待遇：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。同时，还将根据伤残等级享受一次性伤残补助金、按月支付的伤残津贴等伤残待遇。
五至六级伤残：
- 处理方式：若您提出解除或终止劳动关系，可由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，用人单位支付一次性伤残就业补助金。若您不提出，单位不得终止劳动合同，劳动合同到期也应顺延，并安排适当工作；难以安排的，按月发给伤残津贴。
- 注意事项：在此伤残等级下，您的选择权尤为重要，用人单位应尊重并依法处理。
七至十级伤残：
- 处理方式：劳动合同期满终止或您本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，用人单位支付一次性伤残就业补助金。
- 相关待遇：根据伤残等级，从工伤保险基金支付一次性伤残补助金，具体标准为七级13个月、八级11个月、九级9个月、十级7个月的本人工资。
三、特殊情况处理
未进行伤残等级鉴定：
- 若您还未进行伤残等级鉴定，单位一般不得终止劳动合同。应等待鉴定结果出来后，再依据相应情况处理。
丧失或部分丧失劳动能力：
- 若您被确认丧失或者部分丧失劳动能力，劳动合同到期后应续延至相应情形消失时终止。此情况下，劳动合同的终止应严格按照国家有关工伤保险的规定执行。
四、综合建议
及时沟通：建议您及时与用人单位沟通，了解自己的权益和义务，确保双方对处理方式有明确的共识。
咨询专业律师：在处理此类问题时，涉及法律法规较多，建议您在必要时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议。
保留证据：请务必保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、伤残等级鉴定报告等，以便在需要时提供证明。
总之，在处理工伤后劳动合同到期的问题时，应严格遵守法律法规，确保您的合法权益得到充分保障。通过双方的共同努力和协商，相信问题能够得到妥善解决。