事业单位与非在编人员是否签订劳动合同，需根据具体情况来判断，但通常情况下，事业单位应与非在编人员签订劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、签订劳动合同的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条的规定，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。同时，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，也依照本法执行。这表明，事业单位与劳动者之间建立劳动关系时，应当签订劳动合同。

二、非在编人员签订劳动合同的情况

对于事业单位中的非在编人员，如临时工、合同工、劳务派遣工等，他们与事业单位之间建立的是普通的劳动关系。因此，事业单位应当与他们签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它规定了劳动者的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等事项。

三、编制内人员签订聘用合同的情况

与非在编人员不同，事业单位中的编制内人员，即纳入事业单位编制管理的正式职工，通常不签订劳动合同，而是签订聘用合同。聘用合同是事业单位与工作人员在平等自愿、协商一致的基础上，通过签订聘用合同，明确聘用单位和受聘人员与工作有关的权利和义务的协议。聘用合同一般包括聘用期限、岗位及其职责要求、岗位纪律、工资待遇、社会保险等方面的内容。

四、劳动合同与聘用合同的区别

尽管劳动合同和聘用合同都是用来明确双方权利义务关系的协议，但它们在合同性质、管理方式以及争议解决机制等方面存在显著差异：

1. 合同性质：劳动合同主要适用于企业与劳动者之间的劳动关系，而聘用合同则更具事业单位人事管理的特色。
2. 管理方式：劳动合同的管理主要遵循《劳动合同法》的相关规定，而聘用合同的管理则更多依据《事业单位人事管理条例》等人事管理规定。
3. 争议解决机制：劳动合同争议通常由劳动争议仲裁机构处理，而聘用合同争议则先由人事争议仲裁机构处理。

五、法律建议

1. 明确合同类型：事业单位在与员工建立劳动关系时，应根据员工的编制类型选择合适的合同类型。对于非在编人员，应签订劳动合同；对于编制内人员，则应签订聘用合同。
2. 完善合同内容：无论是劳动合同还是聘用合同，都应详细列明工作内容、工作地点、保险、福利待遇等相关条款，确保合同的合法性和有效性。
3. 遵守法律法规：事业单位在签订和履行合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，保障员工的合法权益。

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