结论：是否能够要求对方赔偿，取决于具体情况，包括谁先动手、双方的行为是否构成正当防卫或防卫过当，以及造成的损害后果等。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与原则
在侵权损害（人格权）领域，尤其是涉及人身伤害的情况下，法律通常保护公民的人身安全不受侵犯。如果一方先动手打人，这通常被视为违法行为，受害者有权要求侵权者承担相应的法律责任，包括赔偿损失。然而，如果受害者在被打后采取的防卫行为超出了必要的限度，造成了不必要的损害，那么这种防卫行为可能被视为防卫过当，受害者也可能需要承担一定的法律责任。
二、具体情形分析
先动手打人者承担主要责任：
- 如果对方先动手打人，且你的回手抓对方行为并未超出必要的防卫限度，那么对方应当承担主要责任，你有权要求对方赔偿因被打而遭受的损失，包括医疗费、误工费等。
防卫过当的情况：
- 如果你的回手抓对方行为超出了必要的防卫限度，例如使用了过度的暴力或造成了对方严重的伤害，那么你的行为可能被视为防卫过当。在这种情况下，你不仅可能无法获得全额赔偿，还可能需要承担一定的法律责任，如赔偿对方因你的防卫过当行为而遭受的损失。
双方互有过错的情况：
- 如果双方在争执中都有过错，例如都动手打了对方，那么法院可能会根据双方的过错程度来划分责任比例。在这种情况下，你可能只能获得部分赔偿，或者需要承担部分赔偿责任。
三、法律建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的权益受到侵害以及对方的过错行为。
及时报警：
- 无论情况如何，都应及时报警并寻求警方的帮助。警方会进行调查并出具相关证明，这对于后续的法律程序非常重要。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍提及，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在处理此类法律纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供更准确的法律指导和帮助。不过，你现在就可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的解答。
考虑和解或调解：
- 在某些情况下，双方可以通过和解或调解来解决纠纷。这可以节省时间和精力，并避免进一步的法律冲突。如果双方都有和解的意愿，可以考虑通过第三方调解机构或律师的协助来达成和解协议。
四、可能的法律后果
- 如果对方被认定为主要责任方，且你的回手抓对方行为未超出必要限度，那么对方可能需要承担你的医疗费、误工费等损失。
- 如果你的行为被认定为防卫过当或双方互有过错，那么你可能需要承担部分或全部的法律责任，包括赔偿对方的损失。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律责任外，还应考虑如何避免类似事件的再次发生。例如，通过加强沟通、提高自我保护意识等方式来减少冲突和争执的可能性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。