警务工作人员在打牌过程中若遭遇敲诈，应立即采取以下措施，并依据不同情况处理：
确保人身安全并固定证据
敲诈行为可能伴随威胁、暴力等违法手段，警务人员应优先确保自身及在场人员的人身安全。若条件允许，通过录音、录像、聊天记录等方式固定敲诈者的威胁内容、金额要求等证据；若已支付钱款，保留转账记录、收条等凭证。这些证据是后续维权和追究对方责任的关键。
区分行为性质，明确法律责任
- 若打牌行为本身不违法：
若打牌仅为亲友间的娱乐活动，未涉及赌博（即无营利目的、未以财物为赌注），则敲诈行为单独构成违法或犯罪。根据《治安管理处罚法》第四十九条，敲诈勒索公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较重的（如数额较大、多次敲诈），可能构成《刑法》第二百七十四条规定的敲诈勒索罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
- 若打牌行为涉嫌赌博：
若打牌以营利为目的，参与赌博赌资较大（根据各地标准，通常为个人赌资200元至500元以上），则可能违反《治安管理处罚法》第七十条，面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的（如聚众赌博、以赌博为业），可能构成《刑法》第三百零三条规定的赌博罪或开设赌场罪。此时，敲诈者可能以“举报赌博”为威胁索要钱财，其行为仍构成敲诈勒索，但警务人员需同时承担赌博的法律责任。
及时报案并配合调查
无论打牌是否违法，警务人员均应第一时间向单位纪检监察部门或公安机关报案，说明被敲诈的经过、证据情况及对方信息。若打牌行为不违法，可重点追究敲诈者的责任；若打牌行为涉嫌违法，需主动配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。根据《公安机关人民警察纪律条令》第二十四条，参与赌博的警务人员可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除处分，但主动交代问题、配合调查可作为从轻情节。
内部纪律与外部法律双重处理
- 内部纪律处分：
警务人员参与赌博或违反生活纪律（如工作时间打牌），单位将依据《公安机关人民警察纪律条令》等规定给予纪律处分，处分结果可能影响职务晋升、薪酬待遇等。
- 外部法律追责：
敲诈者将面临治安处罚或刑事追究，警务人员作为被害人可要求返还被敲诈财物，并可通过民事诉讼主张赔偿（如精神损害抚慰金）。若敲诈者以“举报”为威胁，可能涉嫌《刑法》第二百七十四条的“以威胁方法索取财物”，即使举报内容属实，也不影响敲诈勒索罪的成立。
建议：警务人员应严格遵守职业纪律，避免参与任何形式的赌博活动；若遭遇敲诈，务必保持冷静，优先固定证据并报案，通过法律途径维护权益，同时主动接受单位调查，争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。