行政处罚告知后补充的证据，其效力并非绝对有效，而是需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、原则规定
“先取证，后裁决”原则：
- 行政机关在作出行政处罚决定之前，必须全面、客观、公正地调查并收集有关证据。这是行政程序中的一项基本原则，旨在确保行政处罚的合法性和正当性。
- 证据的收集应当在行政处罚决定作出之前完成，以确保当事人能够对证据进行充分的质证和辩论。
不得自行补充证据的原则：
- 根据《行政诉讼法》第三十五条，行政机关在诉讼过程中不得自行向原告、第三人和证人收集证据。这一规定同样适用于行政复议程序，旨在防止行政机关事后随意补充证据以应对诉讼或复议。
二、特殊允许补充证据的情形
尽管存在上述原则，但在特定情形下，法律允许行政机关补充证据：
法院准许的情况：
- 根据《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第二十八条，若被告因不可抗力等正当事由未能提供已收集的证据，或原告、第三人在诉讼中提出新反驳理由或证据，经人民法院准许，被告可以补充相关证据。
行政复议中的补充：
- 依据《行政复议法实施条例》第四十五条，被申请人在行政复议过程中可以补充证据，但需证明该证据在行政程序中已收集且因法定程序要求当时不能提供。例如，技术鉴定报告因客观原因在行政处罚作出时尚未完成，但在复议阶段取得，并能证明已启动鉴定流程。
三、补充证据的效力判断
时间要求：
- 补充证据应在规定时间内提供，通常是行政处罚决定之前。若是在决定之后收集，其效力将受到质疑，因为这可能破坏了程序的正当性和公正性。
真实性与合法性：
- 补充的证据必须真实、合法且与案件事实相关。非法手段收集或与案件无关的证据将被视为无效，不能作为认定违法事实的依据。
合法审查：
- 行政机关在收集和使用证据时必须遵循法定程序。补充证据需经过合法审查，否则法院可能将其排除，不作为定案依据。
四、实际案例与风险提示
实际案例：
- 假设某行政机关在作出行政处罚决定后，发现遗漏了关键证据，于是试图在行政复议或行政诉讼中补充该证据。如果未经法院或复议机关准许，且该证据不符合上述特殊允许补充的情形，那么该证据很可能被视为无效，无法对最终的处罚结果产生影响。
风险提示：
- 行政机关在作出行政处罚决定后随意补充证据，可能面临程序违法的指控，损害行政机关的公信力，并可能引发行政复议或行政诉讼等法律纠纷。
- 基于无效证据作出的行政处罚决定，可能会被上级行政机关或人民法院撤销或变更，给行政机关带来不必要的法律风险和声誉损失。
总结与建议：行政机关在作出行政处罚决定时，应确保已经掌握了充分且合法的证据。如果确实需要补充证据，应严格遵守法定程序和条件，并在必要时寻求法院或复议机关的准许。如果你作为当事人，对行政处罚决定或补充证据的效力有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。