结论：国家法律并没有规定公民可以打电话给同事让警察带走同事。这种行为可能涉及违法，具体取决于行为的性质和后果。

分析：

1. 法律原则：

   • 在我国，警察的执法行为必须严格依照法律进行，不能随意被公民指挥或操控。公民没有权力直接要求警察带走他人，除非该行为符合法律规定的条件，如涉嫌犯罪、违反治安管理等，并且通常需要通过正式的法律程序（如报案、举报等）来启动。

2. 可能涉及的违法行为：

   • 诬告陷害：如果公民故意捏造事实诬告同事犯罪，意图使同事受到刑事追究，可能构成诬告陷害罪。
   • 滥用职权（如果公民冒充公职人员）：如果公民冒充警察或其他公职人员，以非法手段要求带走同事，可能构成滥用职权罪或其他相关犯罪。
   • 非法拘禁：如果公民通过非法手段限制同事的人身自由，即使只是短暂地，也可能构成非法拘禁罪。

3. 合法途径：

   • 如果公民认为同事的行为涉嫌违法或犯罪，应当通过合法的途径向公安机关报案或举报。公安机关会根据法律规定进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

4. 实际案例与法律后果：

   • 在实际生活中，如果公民随意打电话给警察要求带走同事，而该行为没有法律依据或事实支持，警察通常不会采取行动。如果公民的行为造成了不良后果，如扰乱了公共秩序、侵犯了他人权益等，可能会受到法律的制裁。

建议：

• 遵守法律：公民应当严格遵守法律，不得随意要求警察带走他人。如果认为他人有违法行为，应当通过合法途径向公安机关报案或举报。
• 增强法律意识：了解并学习相关法律知识，增强自己的法律意识，避免因为无知而触犯法律。
• 寻求法律帮助：如果遇到法律问题或纠纷，应当寻求专业的法律帮助，如咨询律师或向法律援助机构求助。

总结：国家法律并没有赋予公民直接要求警察带走他人的权力。公民应当通过合法途径向公安机关报案或举报涉嫌违法或犯罪的行为，并严格遵守法律，避免触犯法律。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。