在无偿帮人开车的过程中，若不幸发生事故，责任的承担问题确实是一个复杂且需要细致分析的情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、责任承担的一般原则
被帮工人承担责任：
- 在大多数情况下，如果帮工人在无偿提供驾驶服务的过程中发生事故，且不存在故意或重大过失，那么赔偿责任通常由被帮工人承担。这是因为被帮工人是帮工活动的直接受益人，对车辆有实际的控制和支配权，理应承担因帮工活动产生的风险。
机动车所有人过错担责：
- 如果机动车所有人明知对方无驾驶资格或存在其他不适合驾驶的情况，仍让其开车，从而增加了事故发生的风险，那么机动车所有人也需要承担相应的责任。
二、帮工人的责任
故意或重大过失：
- 如果帮工人存在故意或重大过失，如酒驾、严重超速、闯红灯等明显违反交通法规的行为导致事故，那么帮工人需要与被帮工人承担连带赔偿责任。这意味着受害者有权要求任一方赔偿全部或部分损失，且在帮工人承担赔偿责任后，被帮工人有权向帮工人追偿超出自己应承担份额的部分。
无过错不担责：
- 如果帮工人已经尽到了合理的注意义务，且事故并非因其过错导致，那么帮工人通常不需要承担赔偿责任。
三、特殊情况的责任承担
第三方过错：
- 如果事故是由其他车辆的违规驾驶等第三方过错导致的，那么应由第三方承担赔偿责任。此时，无偿驾驶人及车辆所有人不承担责任，但如果已经承担了责任，有权向第三方追偿。
被帮工人明确拒绝：
- 如果被帮工人明确拒绝了帮工服务，但在帮工人坚持帮工并发生事故时，被帮工人通常不需要承担赔偿责任。然而，出于公平原则，被帮工人可以在受益范围内给予帮工人适当的补偿。
帮工人自身受损：
- 如果帮工人在帮工过程中因意外或第三人侵权之外的原因遭受人身损害，被帮工人应承担赔偿责任。但如果被帮工人明确拒绝帮工且帮工人仍坚持，则被帮工人一般不承担赔偿责任，仅需在受益范围内适当补偿。若帮工人因第三人侵权受损，由第三人承担赔偿责任；第三人不能确定或无赔偿能力的，可由被帮工人适当补偿。
四、保险赔偿的优先顺序
在机动车发生交通事故造成损害的情况下，若属于该机动车一方责任，赔偿的顺序通常是：
- 先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；
- 不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；
- 若仍然不足或者没有投保机动车商业保险，则由有过错的帮工人或被帮工人来承担赔偿责任。
五、实际操作建议
在发生事故后，我建议您及时报警并固定证据，以便明确责任并妥善处理后续事宜。同时，各方应保持冷静，依据法律法规和事实情况来协商解决方案或寻求法律援助。如果可能的话，咨询专业律师以获取更准确的法律意见也是一个明智的选择。
综上所述，无偿帮人开车发生事故的责任承担问题需要根据具体情况来判断，包括考虑机动车使用人、所有人以及帮工者的过错程度和行为等因素。希望这些解答能够对您有所帮助。