结论：双方聊天记录中关于辞退和开除的内容，不一定能直接证明受对方控制和管理，但可以作为辅助证据，结合其他证据来综合判断是否存在劳动关系或受对方控制和管理的事实。

详细分析

1. 聊天记录的法律效力：

   • 聊天记录作为电子数据，在法律上具有一定的证明力。它能够记录双方之间的交流内容，包括关于辞退、开除等关键信息的讨论。
   • 然而，聊天记录本身并不足以单独证明劳动关系或受对方控制和管理的事实。它需要与其他证据（如劳动合同、工资单、工作证等）相结合，才能形成完整的证据链。

2. 辞退和开除与劳动关系：

   • 辞退和开除是劳动关系终止的两种方式。如果聊天记录中明确提到了辞退或开除，并且涉及到了工作安排、工资支付等劳动关系相关的内容，那么这些记录可以作为证明劳动关系存在的辅助证据。
   • 但如果聊天记录只是简单地提到了辞退或开除，而没有涉及其他劳动关系相关的细节，那么这些记录可能不足以证明劳动关系的存在或受对方控制和管理的事实。

3. 控制与管理的证明：

   • 要证明受对方控制和管理，通常需要提供更直接的证据，如工作指令、考勤记录、工作评价等。这些证据能够更直接地反映双方之间的管理与被管理关系。
   • 聊天记录中如果包含了对方对你工作安排的具体指示、对你工作表现的评价等内容，那么这些记录可以作为证明受对方控制和管理的重要辅助证据。

4. 综合判断：

   • 在判断聊天记录是否能证明受对方控制和管理时，需要综合考虑聊天记录的内容、其他相关证据以及案件的具体情况。
   • 如果聊天记录中包含了足够多的关于劳动关系和控制与管理的细节，并且与其他证据相互印证，那么这些记录就有可能被法院或仲裁机构采纳作为证明事实的依据。

法律建议

• 收集更多证据：如果你认为聊天记录中的内容能够证明你受对方控制和管理，那么建议你尽可能收集其他相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、工作指令、考勤记录等，以形成完整的证据链。
• 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，建议你咨询专业律师的意见。律师能够根据你的具体情况和证据情况，为你提供更具体的法律建议和帮助。
• 注意证据保存：无论是聊天记录还是其他相关证据，都需要注意保存和备份。避免因为证据丢失或损坏而影响你的权益维护。

如果你有任何关于劳动纠纷的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。