保护动物制品丢失后的赔偿问题，需根据丢失原因、责任归属及制品性质综合判断，具体赔偿方式如下：

1. 若因保管人过错导致丢失
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若保管人（如个人、运输公司、仓储方等）未尽到合理注意义务导致制品丢失，需按制品实际价值赔偿。

   • 价值认定：需提供购买凭证、鉴定报告等证明制品价值（如象牙制品需林业部门鉴定，穿山甲鳞片需野生动物保护机构评估）。
     
   • 特殊情形：若制品属于国家重点保护野生动物制品且无合法来源，可能涉及行政处罚或刑事责任，此时赔偿需以合法财产为前提。

2. 若因第三方侵权导致丢失
   若丢失由盗窃、抢劫等违法行为导致，侵权人需按制品价值赔偿，同时可能承担刑事责任（《刑法》第341条）。

   • 刑事附带民事诉讼：受害者可向法院提起刑事附带民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
     
   • 保险理赔：若制品已投保财产险，可依据保险合同向保险公司索赔（需注意免责条款，如非法持有保护动物制品可能拒赔）。

3. 若因不可抗力或意外事件导致丢失
   根据《民法典》第180条，因不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如突发火灾）导致丢失，若保管人无过错，通常无需赔偿。但需注意：

   • 合同约定：若保管合同中约定了不可抗力下的责任分担（如部分赔偿），需按约定执行。
     
   • 行政豁免：若制品因执行公务（如科研、执法）丢失，可能由单位承担责任。

4. 若制品本身存在合法性争议
   若制品来源不合法（如无许可的象牙、犀牛角），即使丢失也可能面临行政处罚（没收违法所得、罚款），此时赔偿需以合法财产为限。

   • 例外情形：若能证明制品为祖传、拍卖等合法途径取得，可主张赔偿，但需提供完整证据链。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留回执，固定丢失事实；
   
2. 收集制品合法来源证明（如许可证、购买合同）及价值证据；
   
3. 根据丢失原因向责任方（保管人、侵权人、保险公司）主张赔偿；
   
4. 若涉及刑事案件，同步向公安机关报案并咨询刑事附带民事诉讼流程。
   

如有进一步细节（如制品类型、丢失场景），可向我补充说明，我会为您细化分析。