结论：在妻子和别人跑了并在外边遭遇不幸的情况下，老公是否有责任，需根据具体情况来判断，一般情况下老公没有直接责任，但在特定情形下可能需要承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下老公没有直接责任
法律责任的基本原则：
- 在法律上，一个人通常只对自己的行为负责，除非法律有特别规定。老公并没有直接实施导致妻子遭遇不幸的行为，因此，从一般法律原则出发，老公不应承担直接责任。
婚姻关系的法律性质：
- 婚姻关系是一种基于爱情、信任和共同生活的法律关系，但它并不意味着一方需要对另一方的所有行为或遭遇负责。除非存在特定的法律义务或过错，否则一方不应因另一方的行为而承担责任。
二、特定情形下老公可能需要承担一定责任
存在过错或疏忽：
- 如果老公在婚姻关系中存在过错或疏忽，例如长期虐待、忽视妻子的安全需求等，且这些过错或疏忽与妻子遭遇不幸之间存在因果关系，那么老公可能需要承担一定的法律责任。但这种情况需要具体的证据来支持，且法律责任的承担也会因具体情况而异。
特定法律义务的存在：
- 在某些特定情况下，法律可能规定了一方对另一方的特定法律义务。例如，如果老公知道妻子处于危险之中而未采取合理措施进行救助，且这种不作为与妻子的不幸遭遇之间存在因果关系，那么老公可能需要承担一定的法律责任。但这种情况同样需要具体的证据和法律条款的支持。
家庭暴力或遗弃等情形：
- 如果老公存在家庭暴力或遗弃等行为，且这些行为与妻子遭遇不幸之间存在关联，那么老公不仅可能面临刑事责任，还可能面临民事赔偿责任。然而，这同样需要具体的证据和法律程序的认定。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会综合考虑各种因素来判断老公是否应承担责任。这些因素包括但不限于：老公的行为是否构成过错或疏忽、是否存在特定的法律义务、妻子的不幸遭遇是否与老公的行为存在因果关系等。
- 法律适用也会因地区和具体法律条款的不同而有所差异。因此，在具体案件中，需要依据当地的法律法规和司法实践来进行判断。
四、建议与注意事项
- 保留证据：如果老公认为自己可能面临法律责任，或者想要证明自己没有责任，那么保留相关证据是非常重要的。这些证据可以包括通信记录、医疗记录、证人证言等。
- 寻求法律帮助：在面对复杂的法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常明智的选择。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助当事人维护自己的合法权益。
- 关注家庭关系：无论法律责任如何认定，家庭关系的和谐与稳定都是非常重要的。在处理这类问题时，应尽量保持冷静和理性，通过沟通协商来解决问题。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此上述分析仅供参考。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。