电梯未严格落实日检查制度，这一行为主要违反了《特种设备使用单位落实使用安全主体责任监督管理规定》中的相关条款。具体来说，根据该规定，电梯使用单位应当建立并落实日管控、周排查、月调度等安全管理制度，其中日管控就包括了对电梯的每日安全检查。

在您提供的参考信息中，有两个案例都涉及到了电梯安全管理的违规行为。第一个案例中，宁夏政泰龙物业服务有限公司未能提供落实特种设备使用安全主体责任的《每周电梯安全排查治理报告》及《每月电梯安全调度会议纪要》，虽然这主要涉及的是周排查和月调度制度，但也间接反映了公司对电梯安全管理的整体态度，且日检查作为日常管理的一部分，其未落实同样可能构成违规的一部分背景。不过，更直接相关的处罚依据在于该规定中对于未落实使用安全责任的具体条款，即第八十四条第二款，它明确指出电梯使用单位主要负责人、电梯安全总监、电梯安全员未按规定要求落实使用安全责任的，应由县级以上地方市场监督管理部门责令改正并给予通报批评。

第二个案例则更为直接地涉及到了日检查制度的未落实。长沙市市场监督管理局的行政处罚决定书中明确指出，电梯安全员莫志远落实日管控工作制度不到位，对电梯维保过程和结果缺乏有效监督，对于电梯存在的安全隐患未及时发现和有效处置，从而引发了特种设备一般责任事故。这一行为直接违反了《特种设备使用单位落实使用安全主体责任监督管理规定》中关于电梯安全员职责的具体条款，即第七十四条第一款中“对电梯维护保养过程和结果进行监督确认，配合做好现场安全工作”的职责要求，并依据第八十四条第二款进行了处罚。

此外，如果电梯未严格落实日检查制度导致了严重后果，如事故或伤害的发生，还可能同时违反《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，如第十四条关于特种设备安全管理人员、检测人员和作业人员应当严格执行安全技术规范和管理制度的要求，以及第九十二条关于不履行岗位职责、违反操作规程和有关安全规章制度造成事故的处罚规定。

综上所述，电梯未严格落实日检查制度主要违反了《特种设备使用单位落实使用安全主体责任监督管理规定》中的相关条款，并可能同时涉及《中华人民共和国特种设备安全法》的违规行为。因此，电梯使用单位应高度重视日检查制度的落实，确保电梯的安全运行。