结论：被追尾后选择私了，之后能否追回相关损失或权益，这主要取决于私了协议的具体内容、履行情况以及是否出现了法定或约定的解除、变更情形。以下从不同角度为你详细分析：
一、私了协议的法律效力
协议成立与生效：
- 私了协议，本质上是一种民事合同，只要双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议即成立并生效。
- 在被追尾事故中，如果双方就赔偿事宜达成一致，并签订了书面协议，那么该协议对双方均具有法律约束力。
协议内容：
- 协议内容应明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间、违约责任等条款。
- 如果协议内容模糊或存在歧义，可能导致后续履行过程中产生争议。
二、能否追回的情况分析
协议已履行完毕：
- 如果私了协议已经履行完毕，即赔偿款已支付，且双方无其他争议，那么一般情况下，无法再追回已支付的赔偿款。
- 除非存在欺诈、胁迫等法定情形，导致协议可撤销或无效，但这种情况需要提供充分证据证明。
协议未履行或部分履行：
- 如果协议尚未履行或部分履行，且存在法定或约定的解除、变更情形（如一方违约、协议内容显失公平等），那么另一方有权要求解除或变更协议，并追回已支付的部分或全部赔偿款。
- 例如，如果支付赔偿款的一方发现对方在协议中存在欺诈行为，或者协议内容因情况变化而显失公平，那么可以依法要求解除或变更协议。
协议存在瑕疵或无效情形：
- 如果私了协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等法定可撤销或无效情形，那么受损害方有权在法定期限内请求人民法院或仲裁机构撤销或宣告协议无效。
- 一旦协议被撤销或宣告无效，双方应恢复原状，即已支付的赔偿款应返还给支付方。
三、法律建议
谨慎签订私了协议：
- 在签订私了协议前，应充分了解事故情况、损失程度以及相关法律法规，确保协议内容合法、合理、明确。
- 如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以避免后续产生争议。
保留相关证据：
- 在签订和履行私了协议过程中，应保留好相关证据，如协议文本、支付凭证、事故现场照片、证人证言等。
- 这些证据在后续可能发生的争议中将成为关键证据。
及时寻求法律帮助：
- 如果发现私了协议存在瑕疵或无效情形，或者对方未履行协议义务，应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
举例说明：假设甲被乙追尾，双方签订私了协议，约定乙赔偿甲5000元。如果乙已按协议支付赔偿款，且双方无其他争议，那么甲无法再追回这5000元。但如果乙在支付赔偿款后发现甲在协议中存在欺诈行为（如夸大损失程度），那么乙可以依法要求撤销协议并追回已支付的赔偿款。
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