结论：电梯维保留私人手机号码是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
从隐私权保护角度
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息受法律保护。手机号码属于个人私密信息的一部分，受到法律保护。
- 分析：如果电梯维修方在未经业主或相关权利人同意的情况下，擅自留存并使用其私人手机号码，可能构成对隐私权的侵犯。特别是当这种留存行为没有合理的业务需求或目的，或者留存后用于非维修相关的骚扰、推销等活动时，违法性更为明显。
从合同关系角度
- 法律背景：如果电梯维修方与业主或物业之间存在维修服务合同，合同中可能会对双方的权利义务，包括信息的使用和保护作出约定。
- 分析：若合同中明确规定了维修方可以留存并使用业主或相关权利人的手机号码用于维修服务相关事宜，且维修方在留存和使用过程中遵守了合同约定，没有超出约定范围或用于其他非法目的，则这种留存行为通常是合法的。反之，如果合同中没有相关约定或维修方违反了合同约定，则可能构成违约或违法。
从实际业务需求角度
- 分析：在某些情况下，电梯维修方可能需要留存业主或相关权利人的手机号码以便在紧急情况下及时联系或通知维修进度等。如果这种留存行为是基于合理的业务需求，且维修方采取了必要的安全措施来保护这些信息不被泄露或滥用，那么这种留存行为通常是被接受的。但是，这并不意味着维修方可以无限制地留存和使用这些信息，他们仍然需要遵守相关的法律法规和合同约定。
建议：
- 如果您是业主或相关权利人，且对电梯维修方留存您的手机号码有疑虑或担忧，建议您首先查看与维修方签订的合同中是否有相关约定。
- 如果合同中没有约定或您认为维修方的留存行为超出了合理范围或违反了法律法规，您可以与维修方进行沟通协商，要求其删除或停止使用您的手机号码。
- 如果沟通协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
后续行动中需要的知识或建议：
- 在与电梯维修方签订合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于信息使用和保护的部分。
- 如果发现自己的手机号码被滥用或泄露，及时收集证据并寻求法律帮助。
- 在日常生活中，注意保护自己的个人信息，避免随意透露给不必要的人或机构。