公共电梯被私人锁住是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公共电梯作为建筑物内的共有部分，其使用和管理应当遵循业主共同决定的原则，任何个人或单位不得擅自占用、封闭或改变其用途。
二、违法性分析
侵犯共有权：
- 公共电梯属于全体业主共有，私人锁住电梯实际上是对共有权的侵犯。这种行为剥夺了其他业主使用电梯的权利，违反了共有权的基本原则。
违反管理规约：
- 建筑物通常会有管理规约，明确规定了业主对共有部分的使用和管理规则。私人锁住电梯很可能违反了这些规约，因此构成违约行为。
可能构成治安违法或刑事犯罪：
- 在某些情况下，私人锁住电梯可能构成治安违法行为，如扰乱公共秩序等。如果情节严重，如造成他人人身伤害或财产损失，还可能构成刑事犯罪，如故意毁坏财物罪等。
三、法律后果
民事责任：
- 私人锁住电梯的行为人可能需要承担民事责任，包括赔偿其他业主因无法使用电梯而造成的损失，以及恢复电梯的正常使用等。
行政责任：
- 如果行为人的行为违反了治安管理规定，公安机关可以对其处以警告、罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 在情节严重的情况下，行为人可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等。
四、建议与措施
与行为人协商：
- 首先，可以尝试与锁住电梯的行为人进行协商，要求其立即停止违法行为并恢复电梯的正常使用。
向物业或业委会反映：
- 如果协商无果，可以向物业或业主委员会反映情况，要求其采取措施制止违法行为并维护业主的合法权益。
报警或提起诉讼：
- 在必要时，可以向公安机关报警或向人民法院提起诉讼，要求行为人承担相应的法律责任。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。