结论：

1. 拘留天数与案底问题：男朋友打女朋友，若构成违反治安管理行为，一般会被处以五日以上十日以下拘留，并可能处以罚款；若情节较轻，可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。但只有构成犯罪并受到刑事处罚的，才会留下案底。
2. 报警时间问题：可以第二天报警，但建议尽快报警，以便警方及时调查取证。

详细分析：

一、拘留天数与案底问题

1. 拘留天数：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 具体拘留天数会根据伤害程度、情节严重性等因素由公安机关决定。如果伤害严重，构成犯罪，则可能面临刑事处罚，而非单纯的行政拘留。

2. 案底问题：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪受到刑事处罚后留下的记录。
   • 如果男朋友的行为仅构成违反治安管理行为，受到的是行政处罚（如拘留、罚款），则不会留下案底。
   • 如果行为构成犯罪，如故意伤害罪，并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），则会留下案底。

二、报警时间问题

1. 可以第二天报警：

   • 法律并未规定报警的具体时间限制，因此理论上可以在任何时间报警。
   • 但为了警方能够及时调查取证，建议尽快报警，尤其是当伤害较为严重或存在其他紧急情况时。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，警方会进行初步调查，并根据情况决定是否立案。
   • 如果立案，警方会进一步调查取证，包括询问当事人、证人，进行伤情鉴定等。
   • 根据调查结果，警方会依法作出处理决定，如行政处罚、刑事处罚或调解等。

建议与提醒：

• 如果遭遇家庭暴力或任何形式的伤害，应尽快报警并寻求法律帮助。
• 保留好相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等，以便在报警或后续法律程序中使用。
• 如果对警方的处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

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