执法人员送达法律文书的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律法规中的送达规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 民事诉讼法中的送达规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。这是确保法律文书有效送达并产生法律效力的基本要求。
   • 送达方式包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达、转交送达和公告送达等。每种送达方式都有其特定的适用条件和程序要求，执法人员需根据具体情况选择合适的送达方式。

2. 刑事诉讼法中的送达规定：

   • 在刑事诉讼中，送达同样是一个重要环节。《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了送达诉讼文书的方式和程序，如直接送达、留置送达等，以确保被告人、被害人等诉讼参与人能够及时了解诉讼进程和相关信息。
   • 刑事诉讼中的送达还涉及到对被告人的权利保障，如送达起诉书副本等，确保被告人有足够的时间准备辩护。

3. 行政诉讼法中的送达规定：

   • 在行政诉讼中，送达也是必不可少的程序。《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释对送达方式、送达期限等作出了具体规定，以保障行政诉讼的顺利进行。
   • 行政诉讼中的送达同样需要遵循法定程序，确保法律文书的合法性和有效性。

4. 送达的注意事项：

   • 执法人员在送达法律文书时，必须严格遵守法定程序，确保送达的合法性和有效性。例如，在直接送达时，应由受送达人本人签收；如受送达人拒绝签收，可邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
   • 对于无法直接送达或留置送达的情况，执法人员应依法选择其他送达方式，如委托送达、邮寄送达等，并确保送达的及时性和准确性。

5. 送达的法律后果：

   • 法律文书一旦依法送达，即产生法律效力。受送达人应按照法律文书的要求履行相应义务或行使相应权利。如受送达人未在规定期限内履行义务或行使权利，可能面临法律制裁或丧失相关权利。

总结与建议： 执法人员在送达法律文书时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保送达的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和专业的法律服务。