执行案件的利害关系人确实有权对法院的管辖权提出执行异议，并且在符合特定条件时，可以提出移送管辖的请求。以下是对这一问题的详细分析：
一、执行异议的提出
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行过程中，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。这包括了对法院管辖权的异议，因为管辖权是执行程序合法性的基础之一。
异议内容：
- 利害关系人可以就法院对执行案件的管辖权提出异议，认为法院不具有管辖权或者管辖权存在错误。这通常涉及对案件地域管辖、级别管辖或专属管辖等规定的理解和适用。
二、移送管辖的请求
移送管辖的条件：
- 如果利害关系人提出的管辖权异议成立，即法院确实不具有管辖权或者管辖权存在错误，那么根据法律规定，法院应当将案件移送至有管辖权的人民法院。
- 移送管辖通常发生在法院发现自身对案件没有管辖权，或者当事人、利害关系人提出管辖权异议并经法院审查确认后。
移送管辖的程序：
- 法院在审查利害关系人提出的管辖权异议后，如果认为异议成立，会作出裁定，将案件移送至有管辖权的人民法院。
- 移送管辖的裁定是终局性的，当事人、利害关系人不得对该裁定提出上诉。但是，他们可以通过其他法律途径，如申请再审等，来寻求救济。
三、实际操作中的注意事项
异议的提出方式：
- 利害关系人应当以书面形式向负责执行的人民法院提出异议，并说明异议的理由和依据。
异议的审查与处理：
- 法院在收到利害关系人的异议后，应当进行审查，并在法定期限内作出裁定。如果异议成立，法院会及时移送案件；如果异议不成立，法院会驳回异议申请。
救济途径：
- 如果利害关系人对法院的裁定不服，他们可以通过其他法律途径来寻求救济，如申请再审或者向上一级人民法院申诉等。但是，需要注意的是，移送管辖的裁定本身是不可上诉的。
四、案例分析
假设在一个执行案件中，利害关系人认为执行法院对案件没有管辖权，因为案件应当由另一个地区的法院管辖。于是，利害关系人向执行法院提出了书面异议，并附上了相关证据和法律依据。执行法院在审查后认为异议成立，于是作出了移送管辖的裁定，将案件移送至了有管辖权的法院。这个案例就展示了利害关系人如何对法院的管辖权提出异议并请求移送管辖的过程。
总结来说，执行案件的利害关系人确实有权对法院的管辖权提出执行异议，并在符合条件时请求移送管辖。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。