结论前置：无过错方作为原告离婚时，若一审没有提出赔偿，二审时一般不能提出赔偿金，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十八条的规定，在适用民法典第一千零九十一条时，应当区分以下不同情况：
无过错方作为原告提起离婚诉讼：如果无过错方作为原告向人民法院提起离婚损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。这意味着，如果无过错方在一审时没有提出离婚损害赔偿请求，那么在二审时通常就不能再提出。
无过错方作为被告提起离婚诉讼：如果无过错方作为被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。但这并不意味着在二审时可以提出，而是需要在离婚后的一年内另行起诉。
二、二审时可能提出的例外情形
虽然一般情况下二审时不能提出离婚损害赔偿请求，但如果当事人在一审时未提出该请求是因为存在客观障碍（如证据收集困难、对法律理解不足等），且这些障碍在二审时已经消除，同时符合法律规定的其他条件（如无过错方在离婚后才发现对方有重大过错行为等），那么理论上可以向法院申请再审或另案起诉主张权利。然而，这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件和程序要求。
三、具体建议
收集证据：如果无过错方在二审时希望提出赔偿请求，应尽可能收集能够证明对方存在重大过错行为的证据，如出轨的聊天记录、照片、视频，家庭暴力的报警记录、医疗证明等。
咨询律师：由于二审时提出赔偿请求的情况较为复杂，且需要满足严格的法律条件和程序要求，因此建议无过错方在二审前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
考虑其他途径：如果二审时无法提出赔偿请求，无过错方还可以考虑在离婚后一年内单独提起诉讼，或者通过协商、调解等方式与对方达成赔偿协议。
四、举例说明
假设一对夫妻在婚姻关系存续期间，丈夫存在与他人同居的行为。妻子作为无过错方在一审时未提出离婚损害赔偿请求，但在二审时发现了丈夫的出轨证据。此时，妻子虽然理论上可以向法院申请再审或另案起诉主张权利，但由于这种情况较为罕见且需要满足严格的法律条件和程序要求，因此妻子更可能的选择是在离婚后一年内单独提起诉讼要求丈夫给予损害赔偿。
综上所述，无过错方作为原告离婚时，若一审没有提出赔偿，二审时一般不能提出赔偿金，但存在特定例外情形。建议无过错方在二审前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险，并根据自身情况选择合适的途径来维护自己的合法权益。