结论前置：公司合同到期时，员工是否有权获得赔偿，主要取决于劳动合同的具体约定以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在大多数情况下，如果公司不续签劳动合同且不存在法定免责情形，员工是有权获得经济补偿的。
详细分析：
劳动合同约定：
- 如果员工与公司签订的劳动合同中明确规定了合同到期后的赔偿条款，并且该条款内容合法、有效，那么公司应按照约定向员工支付相应的赔偿金额。
- 若劳动合同中没有关于合同到期后赔偿的明确规定，或者规定不明确，则需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
具体情况分析：
- 公司维持或提高条件续订，员工不同意：在此情况下，公司无需支付经济补偿。例如，公司提出以不低于原合同的工资待遇和工作条件续签合同，但员工因个人原因拒绝续签。
- 公司降低条件续订，员工不同意：公司需要支付经济补偿。如公司在续签时提出降低工资标准或增加工作强度等不利条件，员工因此拒绝续签。
- 公司不同意续订劳动合同：公司同样需要支付经济补偿。如公司因业务调整等原因，在员工劳动合同到期时决定不再与其续签。
- 特殊情形：如员工处于医疗期、孕期、产期或哺乳期等特殊情形，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。若公司在此种情况下终止劳动合同，则属于违法终止，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
经济补偿的计算示例：
- 假设员工在公司工作了3年6个月，劳动合同到期时公司决定不再续签。那么，公司应向员工支付的经济补偿为：3年×1个月工资+6个月（按1年计算）×1个月工资=4个月工资。这里的“月工资”是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
法律建议：
- 对于员工而言，在劳动合同到期前，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益。如果公司提出续签或终止合同，应根据自己的实际情况和法律规定来做出决策。
- 对于公司而言，在处理劳动合同到期事宜时，应遵守法律规定，确保合法合规。如果决定不再续签合同，应提前与员工沟通，并按照规定支付经济补偿。
可能法律后果：
- 如果公司违反法律规定不支付经济补偿，员工可以通过劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。公司可能面临支付经济补偿、赔偿金以及可能的法律处罚等后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。