面对对方打人致人死亡后却不愿意赔偿的情况，受害者家属或法定代理人需要采取一系列法律措施来维护自身权益。以下是一个详细且有条理的解答：

一、立即报警并申请伤情鉴定

1. 报警：首先，应立即向当地公安机关报案，这是启动法律程序的第一步。公安机关将会对案件进行调查，收集证据，并确定犯罪嫌疑人的身份和行为性质。

2. 申请伤情鉴定：同时，申请进行伤情鉴定。虽然在此类案件中，受害者已经死亡，但伤情鉴定（如尸检）的结果对于确定死因、证明犯罪嫌疑人的行为与死亡结果之间的因果关系至关重要，也是后续索赔的重要依据。

二、提起附带民事诉讼

1. 在刑事诉讼过程中提起：在刑事案件侦查、审查起诉或审判阶段，受害者家属或法定代理人有权向法院提起附带民事诉讼。这是要求犯罪嫌疑人赔偿因其犯罪行为所遭受的物质损失的有效途径。

2. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。这些费用是受害者家属因犯罪嫌疑人的行为而遭受的实际经济损失，应当得到赔偿。

三、收集并保存证据

1. 证据种类：证据是提起诉讼的关键。应收集包括目击证人的证言、现场照片、视频录像、医院的诊断证明（如适用）、病历（如适用）、费用清单等。这些证据将用于证明犯罪嫌疑人的行为、受害者的死亡结果以及两者之间的因果关系。

2. 证据保存：确保所有证据都得到妥善保存，并在需要时能够迅速提供给法院或相关机构。

四、申请财产保全

1. 目的：为防止犯罪嫌疑人转移财产，确保将来判决能够顺利执行，可以在提起附带民事诉讼的同时，向法院申请对犯罪嫌疑人的财产进行保全措施。

2. 保全措施：如查封、扣押、冻结其名下的银行存款、房产、车辆等财产。这些措施将限制犯罪嫌疑人对财产的处置权，确保赔偿能够得到执行。

五、参与法律程序并等待判决

1. 积极参与：提起附带民事诉讼后，需要积极参与法律程序，包括出庭作证、提供相关证据等。这是确保自身权益得到维护的重要步骤。

2. 等待判决：法院将根据事实和法律进行判决。如果判决犯罪嫌疑人需要赔偿，其应履行赔偿义务。

六、刑事案件结束后单独起诉（如适用）

1. 单独起诉：若在刑事诉讼中未能获得充分赔偿，受害者家属还可以在刑事诉讼结束后单独向法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，可以更加全面地主张各项赔偿，包括精神损害抚慰金等。

七、申请强制执行

1. 生效判决：一旦法院作出了要求犯罪嫌疑人赔偿的生效判决，但犯罪嫌疑人仍然拒不履行赔偿义务，受害者家属可以在规定的期限内向法院申请强制执行。

2. 执行措施：法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

八、将其列入失信名单

1. 信用惩戒：法院可以将拒不执行的犯罪嫌疑人纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒。这将限制其在金融信贷、出行、高消费等方面的活动，如限制乘坐飞机、高铁，限制入住星级酒店等。

2. 促使其履行：通过信用惩戒，可以促使犯罪嫌疑人主动履行赔偿义务。

九、寻求其他救助途径

1. 司法救助：如果受害者家属因经济困难无法承担诉讼费用或生活陷入困境，可以向法院申请司法救助，缓交、减交或免交诉讼费用。

2. 社会救助：同时，还可以向当地政府部门、民政部门或社会救助机构寻求相应的救助和支持。

综上所述，面对对方打人致人死亡后却不愿意赔偿的情况，受害者家属或法定代理人应依法维护自身权益，通过报警、提起附带民事诉讼、收集证据、申请财产保全、参与法律程序、申请强制执行等一系列措施来追讨赔偿。同时，也要关注自身的经济状况，必要时寻求司法救助和其他社会支持。