结论：公司改名称后参与政府投标，不可以使用以前的名称，而应使用变更后的新名称，并确保相关信息的及时更新和备案。

一、法律背景与风险分析

1. 公司名称变更的法律要求

   • 根据《中华人民共和国公司法》第七条，公司名称发生变更时，应依法办理变更登记并换发营业执照。这意味着，公司名称变更后，原名称不再具有合法性，使用原名称进行任何商业活动，包括投标，都可能面临法律风险。

2. 招投标活动的诚信原则与程序规定

   • 招投标活动要求投标信息真实、准确，遵循严格的程序和规范。使用已变更的原名称投标，不仅违反了如实申报信息的规定，还可能被视为投标无效，因为这可能导致招标人对投标主体的识别产生混淆。
   • 此外，此行为还违背了招投标活动中的诚信原则，损害了公平竞争的市场环境，可能引发更严重的法律后果。

3. 商标法相关规定的影响

   • 如果公司名称变更涉及商标权的变更，根据《中华人民共和国商标法实施条例》第三十条，公司应及时向商标局提交变更申请，以维护商标权的稳定性。未及时变更可能导致商标权问题，进而影响投标的合法性。

二、可能面临的后果

1. 投标被否决

   • 招标人或评标委员会一旦发现公司用原名称投标，可能直接判定投标文件无效，导致公司失去中标机会。

2. 法律责任

   • 情节严重时，公司可能因提供虚假材料投标而面临行政责任，如罚款、禁止一定期限内参加依法必须进行招标的项目投标等处罚。
   • 若因使用原名称签订合同而引发纠纷，公司还可能承担合同无效或其他相关法律责任。

三、正确做法与建议

1. 及时更新信息

   • 公司名称变更后，应及时在相关招投标平台、主管部门等进行信息更新和备案，确保投标主体信息的一致性和合法性。

2. 提供变更证明

   • 投标文件中应使用变更后的公司名称，并提供工商部门出具的名称变更证明等相关材料，以证明投标主体的合法性。

3. 通知招标方

   • 在投标过程中，若公司名称发生变更，应及时通知招标方，并提供相关变更证明文件，以确保投标的有效性。

4. 更新相关文件

   • 应更新所有与投标相关的文件，如企业资质证明、业绩证明等，以反映公司的新名称。

5. 明确合同权利义务

   • 如果已中标但公司名称发生变更，在与招标方签订合同前，务必明确双方的权利和义务，避免因公司名称变更而产生纠纷。

总结与建议：公司名称变更后，参与政府投标应使用新名称，并确保相关信息的及时更新和备案。这是遵守法律法规、维护招投标活动公平性和诚信原则的必要举措。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业、全面的法律服务。