结论：在债务人不主张次债务人的债务时，债权人代位主张的，诉讼时效会中断。
法律背景与解释：
诉讼时效中断的定义：
诉讼时效中断是指在诉讼时效期间内，因发生法定事由，致使已经经过的时效期间统归无效，待时效中断的事由消除后，诉讼时效期间重新起算。
债权人代位权与诉讼时效中断的关系：
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，损害债权人利益时，债权人有权代位行使债务人对次债务人的权利。在此情况下，债权人代位主张债务，实际上是在行使债务人的权利，因此，这一行为应当产生与债务人直接主张权利相同的法律效果，包括诉讼时效的中断。
具体应用：
- 当债权人发现债务人怠于行使其对次债务人的到期债权时，可以依法向次债务人主张权利，这一行为即构成诉讼时效的中断。
- 诉讼时效中断后，原诉讼时效期间不再计算，而是从中断的事由消除之日起重新计算。这意味着，债权人代位主张后，有更长的时间来行使自己的权利，而不必担心因诉讼时效过期而丧失胜诉权。
注意事项：
- 债权人代位主张时，应当确保自己的行为符合法律规定的条件，即债务人怠于行使其到期债权，且这一行为损害了债权人的利益。
- 债权人代位主张后，应当及时关注诉讼时效的重新计算情况，确保在新的诉讼时效期间内行使自己的权利。
法律建议：
- 作为债权人，在发现债务人怠于行使其对次债务人的到期债权时，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及代位主张的具体程序和注意事项。
- 在代位主张过程中，债权人应当保留好相关证据，如债务人与次债务人之间的债权债务关系证明、债务人怠于行使权利的证明等，以便在需要时提供给法院或仲裁机构。
- 债权人还应当关注诉讼时效的重新计算情况，确保在新的诉讼时效期间内及时行使自己的权利，避免因诉讼时效过期而丧失胜诉权。
可能法律后果：
- 如果债权人未能在诉讼时效期间内行使代位权，可能会因诉讼时效过期而丧失胜诉权，导致无法追回债务。
- 如果债权人代位主张后，未能在新的诉讼时效期间内行使权利，同样可能面临丧失胜诉权的风险。因此，债权人应当密切关注诉讼时效的重新计算情况，确保及时行使自己的权利。