结论概述：在两人签订有合同且一方已还部分款项的情况下，处理方式主要取决于合同的具体内容、还款的性质以及双方是否有新的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、合同内容与还款性质
合同明确约定：
- 如果合同中明确规定了还款计划、还款金额及还款期限，且已还款项符合合同约定，那么剩余款项应继续按照合同约定的方式和期限进行偿还。
- 若合同中有关于提前还款、部分还款的特别约定，如提前还款是否需要支付违约金、部分还款后合同是否继续有效等，应遵循这些特别约定。
合同未明确约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确规定还款计划或还款性质，但双方在实际履行过程中形成了新的还款习惯或约定（如口头约定、书面补充协议等），且这些习惯或约定不违反法律法规的强制性规定，那么可以视为对原合同的变更或补充，双方应按照新的约定履行。
- 若双方无法就剩余款项的偿还达成一致，且合同中没有相关约定或约定不明，那么可能需要通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。
二、还款后的合同状态
合同继续有效：
- 在一般情况下，即使一方已经偿还了部分款项，合同仍然继续有效，双方应继续履行合同中的其他义务。
- 如果合同中有关于合同终止或解除的条件，且这些条件已经成就（如一方严重违约导致合同目的无法实现），那么合同可能因此终止或解除。但在此情况下，已还款项的处理仍需根据合同约定或法律规定进行。
合同变更或解除：
- 如果双方协商一致，可以对合同进行变更或解除。变更或解除合同应遵循法律法规的强制性规定，并可能需要签订书面协议以明确双方的权利义务。
- 在合同变更或解除后，已还款项的处理应根据变更或解除后的合同内容或双方的新约定进行。
三、法律建议与风险防范
保留证据：
- 无论合同是否明确约定还款事项，双方都应保留好与还款相关的所有证据，如还款凭证、银行转账记录、收据等。这些证据在后续可能发生的争议中至关重要。
及时沟通：
- 如果一方在还款过程中遇到困难或需要变更还款计划，应及时与对方沟通并协商解决方案。避免因为沟通不畅或拖延时间而导致争议升级。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就剩余款项的偿还达成一致，或者合同中存在复杂或模糊的条款，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助双方化解争议并维护自身权益。
示例说明：假设甲和乙签订了一份借款合同，约定甲向乙借款10万元，分10期偿还，每期偿还1万元。在偿还了5期后，甲因资金紧张无法继续按期偿还。此时，甲应首先与乙沟通并说明情况，尝试协商变更还款计划或延长还款期限。如果双方能够达成一致并签订书面协议，那么剩余款项应按照新的协议进行偿还。如果双方无法达成一致，且合同中没有相关约定或约定不明，那么乙可能会通过法律途径要求甲继续履行合同或承担违约责任。
后续行动建议：如果你或对方在处理此类问题时遇到困难或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。