在直行车辆刚起步时被右拐车辆刮擦，责任归属需根据具体情况综合判断，但通常右转车辆需承担主要或全部责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、右转车辆的主要责任或全责情况
未让行直行车辆：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条的规定，转弯的机动车应当让直行的车辆先行。如果直行车辆处于正常起步状态，而右转车辆没有避让，导致碰撞发生，那么右转车辆通常要承担全部责任。这一原则在无交通信号灯但有交通标志、标线控制的交叉路口尤为明显。
违规操作：
- 如果右转车辆存在未打转向灯、超速右转、压实线右转等违规行为，并因此与刚起步的直行车辆发生碰撞，右转车辆一般也要承担全部责任。这些违规行为不仅违反了交通规则，也显著增加了事故发生的风险。
二、直行车辆可能承担部分责任的情况
起步未观察：
- 直行车辆在起步时，有义务观察周围的交通状况，确保安全后再起步。如果直行车辆未观察右方来车情况，贸然起步驶入车道，与正在正常右转的车辆发生碰撞，直行车辆可能需要承担部分责任。但这种情况相对较少，因为直行车辆通常享有优先通行权。
超速或未保持安全距离：
- 如果直行车辆在起步过程中存在超速行驶或未与前车保持足够安全距离的行为，导致无法及时制动或避让右转车辆，直行车辆也可能需要承担一定责任。然而，在大多数情况下，这种责任相对较轻，因为直行车辆的主要义务是确保安全起步，而不是预测和避免所有可能的碰撞。
三、责任认定的综合考量
- 最终的事故责任认定并非仅依据上述任一单一规则，而是需要公安机关交通管理部门综合考虑交通事故现场勘验、检查情况及检验、鉴定结论后，制作的交通事故认定书来确定。这包括但不限于双方车辆的行驶行为、是否遵守了交通信号或标志、是否保持了安全距离等因素。
四、建议与后续处理
- 在发生此类事故后，建议驾驶员首先确保人员安全，随后立即报警并保护事故现场，等待专业交警的到来以进行现场勘验和责任认定。
- 同时，驾驶员可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
- 如果对责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
总结来说，直行车辆刚起步时被右拐车辆刮擦的责任归属需根据具体情况综合判断。在大多数情况下，右转车辆因未让行直行车辆或存在违规操作而需承担主要或全部责任。然而，直行车辆也需确保安全起步并遵守交通规则，以避免不必要的碰撞和责任纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。