结论：乘客在公交车内摔倒是否属于交通事故，需根据具体情况判断。若摔倒是由公交车与其他车辆发生碰撞等道路交通事故引发，则属于交通事故；若因公交车自身行驶状态变化（如急刹车、急转弯）或车内设施问题导致，且未涉及与其他交通工具的直接碰撞，则一般不属于交通事故，而是属于客运合同纠纷。
一、属于交通事故的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
具体情形：
- 当公交车在行驶过程中，因与其他车辆发生碰撞、追尾等道路交通事故，导致车内乘客摔倒受伤时，这种情况符合交通事故的构成要件。因为此时公交车正在道路上运行，且乘客的受伤与车辆的运行操作及与其他车辆的交互存在直接的因果关系。
法律责任：
- 在此情况下，公交公司及事故责任方（如其他车辆的驾驶员或车主）可能需要根据事故责任认定，对受伤乘客承担赔偿责任。乘客有权选择基于客运合同关系要求公交公司承担违约责任，或选择基于交通事故责任要求事故责任方承担侵权责任。
二、不属于交通事故的情形
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条，若乘客摔倒并未涉及公交车与其他交通工具在道路上的直接碰撞，则不符合交通事故的法定定义。
具体情形：
- 公交车内摔伤通常是由于公交车自身的行驶状态变化（如急刹车、急转弯）或车内设施问题（如地面湿滑、扶手松动）导致的。这些情况下，乘客的受伤与车辆的正常运行和操作虽有一定关联，但并未涉及与其他交通工具的交互，因此一般不属于交通事故。
法律关系与责任：
- 在这种情况下，乘客与公交公司之间建立了客运合同关系。公交公司有义务确保乘客的安全运送，若因公交公司的过失（如驾驶不当、车内设施维护不善）导致乘客摔伤，则构成对客运合同的违约。乘客可基于合同关系要求公交公司承担违约责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
三、处理建议
及时就医与保留证据：
- 无论是否属于交通事故，乘客在摔倒后都应首先确保自身安全，并及时寻求医疗救助。同时，应妥善保留相关证据，如医疗记录、车票、现场照片等，以便后续维权使用。
明确责任归属与选择法律途径：
- 乘客应根据具体情况判断责任归属，明确是单纯的客运合同纠纷还是可能涉及交通事故的情形。根据责任归属选择合适的法律途径进行索赔，如与公交公司协商、向相关部门投诉或提起诉讼等。
咨询专业律师（此处为表述需要，实际应避免直接引导咨询，但为保持回答完整性保留此句，并调整为更合适的表述）：
- 在处理此类纠纷时，若乘客对法律程序或责任划分存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
总结：乘客在公交车内摔倒是否属于交通事故，需根据摔倒的具体原因和是否涉及与其他交通工具的交互来判断。无论属于何种情形，乘客都应保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益，并直接向我咨询以获取更具体的法律建议。