结论：房子被拍卖后仍欠银行钱，并不直接导致限制出入境，但若因此被银行起诉且法院判决后未履行还款义务，进而被列入失信被执行人名单，则可能会受到限制出入境等信用惩戒措施。

详细分析：

1. 房子被拍卖与欠银行钱的关系：

   • 当房屋贷款出现严重逾期，银行有权通过法律途径对抵押的房屋进行拍卖，以收回贷款本金及利息。
   • 房屋拍卖后，所得款项首先用于偿还银行的贷款本金、利息及可能产生的罚息、诉讼费用等。
   • 如果拍卖所得款项不足以覆盖全部债务，那么借款人仍然需要承担剩余的债务责任。

2. 欠银行钱与限制出入境的直接关系：

   • 单纯欠银行钱，并不会直接导致限制出入境。限制出入境通常是一种法律制裁措施，用于惩罚那些违反法律、逃避法律责任或拒不履行法院判决的人。
   • 在房屋贷款的案例中，如果借款人因欠银行钱而被银行起诉，并且法院判决借款人需要偿还剩余债务，但借款人拒不履行判决，那么银行可以向法院申请强制执行，并可能将借款人列入失信被执行人名单。

3. 失信被执行人名单与限制出入境：

   • 一旦被列入失信被执行人名单，借款人将面临一系列的信用惩戒措施，包括但不限于限制高消费、限制乘坐飞机高铁等交通工具、限制出入境等。
   • 这些措施的目的是迫使借款人履行法律义务，维护法律的尊严和权威。

4. 建议与应对措施：

   • 如果您面临房屋被拍卖后仍欠银行钱的情况，建议积极与银行沟通，寻求还款方案或协商解决债务问题。
   • 如果已经被银行起诉并面临法院判决，务必认真对待，积极履行判决义务，避免被列入失信被执行人名单。
   • 如果您已经因欠债问题被限制出入境，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径，争取解除限制。

后续行动建议：

• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。