结论：在您描述的情况下，能否要求商家赔偿取决于多个因素，包括商家是否尽到了安全保障义务、您能否证明戒指是在洗浴中心丢失的以及丢失的具体原因等。以下是对此问题的详细分析：
一、商家的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在您的情况下，洗浴中心作为经营场所，有义务为顾客提供安全的环境，包括保障顾客财物的安全。
二、能否证明戒指在洗浴中心丢失
证据收集：
- 您需要尽可能收集证据来证明戒指是在洗浴中心丢失的，比如洗浴中心的消费记录、戒指的购买凭证、戒指的特征描述等。
- 如果可能的话，您可以尝试寻找其他顾客或工作人员作为证人，证明您确实在洗浴中心丢失了戒指。
监控缺失的影响：
- 洗浴中心没有监控确实增加了证明戒指丢失地点的难度。然而，这并不意味着您无法主张权利。您仍然可以通过其他证据来证明戒指是在洗浴中心丢失的。
三、丢失的具体原因
商家过失：
- 如果您能证明戒指的丢失是由于洗浴中心的过失造成的，比如洗浴中心的工作人员疏忽大意导致戒指被他人拿走，或者洗浴中心的安全措施存在漏洞等，那么您可以要求商家承担赔偿责任。
自身过失或不可抗力：
- 如果戒指的丢失是由于您自身的过失造成的，比如您忘记将戒指收好，或者由于不可抗力因素（如自然灾害）导致戒指丢失，那么商家可能不承担赔偿责任。
四、建议与行动
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与洗浴中心的管理人员协商，说明情况并要求赔偿。在协商过程中，您可以提供上述提到的证据来支持您的主张。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助。您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议，并帮助您准备相关证据和材料。
提起诉讼：
- 如果必要的话，您还可以向法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
最后，能否要求商家赔偿取决于多个因素的综合考量。我建议您先尝试与商家协商解决，如果协商无果再考虑寻求法律援助或提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。